得出肯定答案的最简单的办法就是计算曲率张量，因为曲率张量——乃至一切张量——是否为零是一个与坐标选择无关的特征，因此引力波若果真只是坐标本身相对于平直时空波动带来的幻象，曲率张量就该为零。反之，若曲率张量不为零，则引力波就不只是幻象，而是货真价实的（虽然其中的某些分量依然可以有“水分”）。计算表明，对于上文给出的弱场近似下的引力波动方程的推迟解来说，曲率张量的非零分量为：Ri0j0 = —½?2hij/?t2。由于引力波的非零分量hij是周期变化的，其对时间的二阶导数不为零，因此相应的Ri0j0也不为零。这说明引力波是不能用坐标变换消去的，从而并不只是坐标带来的幻象。这跟惠勒那句“自由漂浮就是自由漂浮就是自由漂浮”是不矛盾的，因为曲率张量的不为零说明引力波的效应跟一切其他引力效应一样，虽然能被局域地消去，在全局意义上却是抹煞不了的，一个自由飘浮的质点虽“感觉”不到引力波，一根长杆、一个圆柱……乃至任何具有广延的物体却完全可以受到引力波的影响——事实上那正是引力波的检测途径。

　　从单纯的理论角度讲，对引力波实在性的最具体的论证当然是直接计算它所携带的能量。这个计算本身也有一定的微妙性，因为它所涉及的是引力场的能量动量，而那本身就是广义相对论的一个著名难题。这个难题追根溯源，也是来自引力场能被局域消去这一特点，因为它意味着引力场的能量动量具有非定域性。几十年来，物理学家们对引力场的能量动量进行了大量研究，给出过许多具体结果，都称不上完美，也始终存在争议。不过对引力波来说，人们通常假定时空是所谓的渐近平直时空（asymptotically flat spacetime）[8]，在这种情形下，只要所考虑的时空区域的线度显著大于引力波的周期和波长，或者只考虑引力波的辐射功率（它涉及的只是总能量），那些本质上源自引力场能量动量的非定域性的歧义就能消除。对于我们所考虑的弱场近似来说，情况更为乐观，我们甚至不必利用物理学家们出于普遍目的而提出的那些引力场的能量动量表达式，而可以直接地将引力场方程Rμν—(1/2)gμνR = 8πTμν 左侧除 hμν 的线性项以外的其他项——事实上只需平方项，因其余在弱场近似下皆可忽略——移到右侧，作为引力场的能量动量——即将该式改写为：

R(1)μν —½ημνR(1) =8π(Tμν + tμν) (4)

　　其中左侧的 R(1)μν和 R(1)分别是里奇曲率张量 Rμν和曲率标量 R 中 hμν 的线性项，右侧的 tμν 是Rμν—(1/2)gμνR 中hμν的平方项移到右侧与Tμν并列的结果，就不具体写出了。将hμν的四极矩解(2)式代入tμν 便可得到引力波的能量动量分布。这个分布作为定域分布是跟物理学家们出于普遍目的而提出的那些引力场的能量动量表达式一样有争议的，但取其中的能流部分对一个远离源的闭和曲面——通常选为球面——积分，却可以得到无争议的引力波四极辐射的辐射功率，具体的形式为：

dE/dt = - G (?3Qij/?t3) (?3Qij/?t3) (5)

　　其中右侧的负号表明引力波导致的是能量损失——即源因辐射引力波而损失能量。(5)式的推导如今已是很多广义相对论教材的标准内容，但除求导和积分外，还涉及对偏振方向的平均等，计算其实是相当繁复的，当年就连爱因斯坦本人在有关引力波的第一篇论文中都没能算对，直到1918年发表的题为“论引力波”（On Gravitational Waves）的后续论文中才得以纠正[9]。

　　(5)式给出的引力波的辐射功率究竟有多大呢？我们将在下节中揭开谜底，我们将具体计算或估算一些典型物理体系——其中包括《》中的“算不上先驱的先驱”[3]中提到的拉普拉斯考虑过的月球轨道运动——的引力波辐射功率。那也将是我们首次有机会通过一个具有日常含义的物理量——功率——来直观地了解引力波。我们会看到，月球轨道因引力波造成的“蜕化”为什么是如上文[3]所说的“绝非观测所能企及”，我们也会初步看到，在某些特殊体系中的引力波辐射功率可以达到惊人的程度。

　　注释