更广泛地说,quines 还表明了复制(reproduction)行为不是生物领域所独有的。就像一个细胞利用物理及化学规律来生存和繁衍一样,一个 quines 会添加一门编程语言的规则来执行代码。虽然它并不完全复制自身,但其工作原理是相似的。你甚至可以进一步在某个「辐射硬化(radiation hardened)」quine 中发现这种生物性质的迹象:在这种 quine 中,任何字符都可以被删除,而它仍然可以进行复制!对我们中的许多人来说,辐射硬化 quine 听起来无疑就像基因的 DNA 序列那样令人费解。冗长与坚固——生物学的标志——在有机体与计算机中输出的是相似的结构。 冯·诺依曼(John von Neumann)是计算机界的先驱之一,他在机器的自我复制方面做过大量的思考,把从计算早期开始研究的技术与生物学结合起来。我们仍然会在小段的 quine、小段的计算机代码中看到,它们通过其微小的努力将各个领域一个接一个地缝合起来。 Sean Carroll,加州理工学院理论物理学家;《The Big Picture》一书作者 科学术语:贝叶斯定理(Bayes's Theorem) 你担心朋友生你的气。你设了一个晚宴而没有邀请他们;这就是那种会令他们不开心的事情。但你并不确定。所以你给他们发了一条短信:「今晚想出去吗?」二十分钟后你收到一个回复:「不能,忙。」我们怎么解释这条新信息? 当然部分答案可以归结为人类心理学。但其中一部分是统计推理的一个基本原理,称为贝叶斯定理。 当我们不确定某些命题的真假时就会寻求于贝叶斯定理,而新信息会影响该命题为真的概率。这个命题可以是朋友们的感受、世界杯结果、总统选举结果,或有关早期宇宙活动的特定理论。换句话说:我们真的一直在使用贝叶斯定理。可能是以某些正确或不正确的方式,但它无处不在。 该理论本身理解起来不是很难:给定一些新数据,一个命题为真的概率正比于其在数据出现之前就为真的概率乘以该命题为真时出现该新数据的可能性。 因此它有两个影响因素。第一个是先验概率(prior probability),即我们在收集任何新信息前就确定某一想法的概率。第二个是在该想法为真时所收集的一些特定数据的可能性。贝叶斯定理认为:不同命题在新数据收集过程之后的相对概率就是二者的乘积。 科学家们总是以精确、定量的方法使用贝叶斯定理。但这个定理——或实际上是构成其基础的「贝叶斯推理」这个思想——无处不在。在你给朋友发短信之前,你已经知道他们有多大可能会生你的气。换句话说,你对「生气」与「不生气」的命题有一个先验预期。当你收到他们的回复时,你含蓄地对这些概率做了一个贝叶斯更新(Bayesian updating)。如果他们生气,那么他们有多大可能会发送这样的回复?要是他们不生气呢?乘以适当的先验概率,有了新信息后,现在你就可以明白他们生气的可能性有多大。 在这一条纯统计学逻辑背后潜伏有两个伟大而深刻、足以塑造世界观的思想。 一个是先验概率的概念。不管你承认与否,不管拥有什么样的数据,你都隐约会对所能想到的每一个命题持有一个先验概率。如果你说,「我不知道它是真是假,」那么其实你是在说「我的先验概率是 50%。」并且其设置过程不涉及客观的、事先准备好的步骤。人与人之间想法差别巨大。对某个人来说,一张看起来像是鬼魂的照片无疑是人死后生命的凭证;对另一个人来说,它更可能是伪造的。无论我们以何种先验概率开始思考,给定无限量的证据和完美的理性,我们都应该会趋于相似的信仰——但没有无限的证据,理性也并不完美。 另一个伟大的思想是,你对一种思想的信仰程度将永远不可能是 0 或 1。对某些数据的收集永远不是绝对不可能的,无论真相是什么——即使最严格的科学实验也容易出错,而大多数日常数据的收集根本算不上严格。这就是为什么科学从来没有「证明」什么;我们只是增加了对某些思想的凭证,直到它们几乎(但不完全)达到 100%。贝叶斯定理提醒我们在面对新信息时应当保持思想的开放性,而且它会告诉我们到底需要什么样的新信息。 (责任编辑:本港台直播) |