不过当时距离广义相对论的创立还有10年，庞加莱对符合相对论要求的引力理论的预期只是概念性的，所提出的引力波也是概念性的，除猜对了它的传播速度是光速外，在技术层面上对引力波的其他了解近乎于零，所猜测的引力波对水星近日点进动的影响也是完全错误的。从这个意义上讲，庞加莱这位提出了引力波概念及名称的先驱也是要打折扣的，姑称为“算不上先驱的先驱”吧。

　　广义相对论的弱场近似

　　在引力波的研究中，真正称得上先驱及提出者的只有一个人，那就是爱因斯坦本人。

　　爱因斯坦的研究风格具有极强的系统性，在创立了广义相对论之后仅仅两年左右的时间，他就再接再厉地开辟了两个全新的分支领域：一个是相对论宇宙学，另一个就是引力波研究。爱因斯坦开辟的这两个领域后来都有了一些戏剧性的曲折，比如相对论宇宙学的发展在不久之后就使爱因斯坦所青睐的静态宇宙模型遭到了观测否决，而引力波的研究在爱因斯坦有生之年虽无观测数据，爱因斯坦自己的观点却几经变化。我们将在后文中陆续介绍爱因斯坦的观点变化，在本节中，让我们先上点“干货”，介绍一下广义相对论的弱场近似(weak field approximation)，对于引力波研究来说这是最便利的切入点，也是爱因斯坦研究引力波时最先考虑的情形。

　　有读者也许会问：讨论电磁波时从来也不需要弱场近似，为什么引力波研究要以弱场近似为切入点呢？这是因为电磁理论——确切地说是麦克斯韦的经典电磁理论——是一个线性理论，这种理论的基本特点是处理的难度与场的强弱无关，从而没必要对后者作出限制。但广义相对论不同，它是一个非线性理论，这种理论的一个基本特点是场具有所谓的自相互作用 (self-interaction)，即场的产生不仅取决于源，而且还取决于它自身。这种自相互作用的存在使非线性理论的处理比线性理论困难得多，而且场越强，自相互作用往往越显著，处理的难度也就越大。那么非线性理论——或者具体地说，广义相对论这一非线性理论——该如何处理呢？一般来说，处理的手段有三类：一类是寻找特殊解，这类手段通常靠特定的对称性来简化问题，适用面比较小，但往往可以得到精确而解析的结果；另一类是数值计算，这类手段显著依赖于计算工具，在早期研究中基本缺席，在计算机技术日益发展的今天却有着越来越宽广的应用领域；第三类则是线性近似，这类手段的适用条件是非线性效应可以忽略，只要这一条件得到满足，它的适用面就是普遍的，不依赖于对称性，同时却往往可以得到解析结果。弱场近似下的引力波研究采用的就是第三类手段，因为弱场的自相互作用可以忽略，从而广义相对论可以近似为线性理论。

　　关于广义相对论的弱场近似，首先要问的是：什么是弱场？由于广义相对论将引力归结为时空的弯曲，而没有引力的时空是由闵科夫斯基度规 ημν 所描述的平直时空——也称为闵科夫斯基时空。因此所谓弱场显然是指时空偏离闵科夫斯基时空的幅度很小的情形。用数学语言来表示，广义相对论的弱场指的是形如

gμν = ημν + hμν (|hμν|?1) (1)

　　的度规所表示的引力场——其中括号里的 |hμν|?1 表示时空偏离闵科夫斯基时空的幅度很小。