戴森虽然早期在数论研究中做出了一些有价值的成果，但他对纯数学中这种曲高和寡的冷清氛围不满意，于是决定离开纯数学而转向应用数学。他在《太阳、基因组与互联网》[17]一书的导言中写道：

　　在我后来的科学生涯中，我并未忠于哈代的理想。起初我步他的后尘进入了数论领域，并解决了几个数论问题。这些问题虽然优美但无关宏旨。后来，在我作为数论专家工作了三年之后，我决定做应用数学家。我认为，比起继续证明只能引起一小撮数学家感兴趣的定理，理解自然的基本奥秘要令人激动得多。

　　作为物理学家，在很早的时候，由于费米的提点，戴森认识到，做物理研究不能仅仅靠纯粹的数学演算，更需要物理直觉的指引。戴森很清楚，他缺乏物理直觉。他在物理学上的成功得益于与物理学家的广泛交流，得益于他的数学品味和才能：他以数学家的价值观来做物理。

　　他在1964年发表于《科学美国人》上的文章《物理科学中的数学》[18]中写道：“数学之于物理，不仅是计算现象的工具，更是创造新理论的概念和原理的主要源泉。”有如共鸣，杨振宁先生也曾表达过类似的见解：“我的大多数物理学同事对数学采取一种功利主义的态度，也许是因为受父亲的影响，我较为欣赏数学。我欣赏数学家的价值观，崇拜数学的优美和力量：它有战术上的巧妙灵活，又有战略上的雄才远虑。而且，神乎奇迹的是，它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构！”[19]

　　但是，物理学家与数学家有不同的价值观，戴森的价值观并没有得到物理学家的广泛认同。这与数学家对他的看法恰好形成鲜明对比：数学家不认为戴森的数学工作很重要，但愿意听他的数学见解（例如当代著名数学家阿蒂亚（M. F. Atiyah）在他的第五卷《论文选集》序言中就提到了曾从与戴森的交谈中受益）；而物理学家认可戴森的物理成就（例如他荣获了1981年的沃尔夫物理学奖），但拒绝他的数学价值观。

　　戴森在《不合时尚的追求》[20]一文中将自己定位为一个数学物理学家。他将数学物理这门学科的宗旨理解为，用纯数学的严格风格和方法来理解物理现象；而数学物理学家的目标则是，澄清那些作为物理理论奠基石的概念的精确数学意义。作为一个名符其实的数学物理学家，戴森得到了高度认可。在2012年的世界数学物理学家大会上，戴森获得了该领域的最高奖——国际数学物理协会颁发的庞加莱奖（Henri Poincaré Prize）。

　　然而，不论是作为数学家还是作为物理学家，戴森都只取得了部分的成功。唯有作为作家的戴森，才算是取得了全面的成功。如果要从二十世纪的数学家中挑选出一百位最有成就的数学家，戴森基本不能入围。因此，他年少时想成为二十世纪《数学精英》系列人物之一的梦想势必要落空了。而作为物理学家，虽然他早在二十五岁就名扬四海，但他从来也没有期望自己成为像他的同事杨振宁那样的伟大人物。

　　一直以来，物理学家好像都对戴森有更高的期许，例如普林斯顿大学的物理教授、1977年的诺贝尔物理学奖得主安德森（Philip Anderson）在对谢尔维（P. F. Schewe）为戴森所作的传记[21]的书评“一个多面手的生涯（Aniconoclast's career）”中写道：“戴森是一个能力超强的人，并且成就很大，然而，如果他术业有专攻，又会是怎样呢？”这大概是在期待戴森成为“刺猬”或“飞鸟”。但应该指出的是，戴森的广泛兴趣与大胆假设，使他看起来像一个很能综合的人，人们也期待他成为一个能够总揽全局的人，但其实他首要的身份是数学家，更擅长的是分析和小心求证。

　　也许戴森在二十世纪的数学界和物理学界不能占有特别高的地位，但作为科学家中的作家，他绝对是首屈一指的。