参与：吴攀、蒋思源、李泽南、李亚洲

在理解大数据方面，聚类是一种很常用的基本方法。近日，数据科学家兼程序员 Peter Gleeson 在 freeCodeCamp 发布了一篇深度讲解文章，对一些聚类算法进行了基础介绍，并通过简单而详细的例证对其工作过程进行了解释说明。

看看下面这张图，有各种各样的虫子和蜗牛，你试试将它们分成不同的组别？

不是很难吧，先从找出其中的蜘蛛开始吧！

完成了吗？尽管这里并不一定有所谓的「正确答案」，但一般来说我们可以将这些虫子分成四组：蜘蛛、蜗牛、蝴蝶/飞蛾、蜜蜂/黄蜂。

很简单吧？即使虫子数量再多一倍你也能把它们分清楚，对吗？你只需要一点时间以及对昆虫学的热情就够了——其实就算有成千上万只虫子你也能将它们分开。

　　但对于一台机器而言，将这 10 个对象分类成几个有意义的分组却并不简单——在一门叫做组合学（combinatorics）的数学分支的帮助下，我们知道对于这 10 只虫子，我们可以有 115,975 种不同的分组方式。如果虫子数量增加到 20，那它们可能的分组方法将超过 50 万亿种。要是虫子数量达到 100，那可能的方案数量将超过已知宇宙中的粒子的数量。超过多少呢？据我计算，大约多 500,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 倍，已是难以想象的超天文数字！

但其中大多数分组方案都是无意义的，在那些浩如烟海的分组选择中，你只能找到少量有用的虫子分组的方法。

而我们人类可以做得很快，我们往往会把自己快速分组和理解大量数据的能力看作是理所当然。不管那是一段文本，还是屏幕上图像，或是对象序列，人类通常都能有效地理解自己所面对的数据。

鉴于人工智能和机器学习的关键就是快速理解大量输入数据，那在开发这些技术方面有什么捷径呢？在本文中，你将阅读到三种聚类算法——机器可以用其来快速理解大型数据集。当然，除此之外还有其它的算法，但希望这里的介绍能给你一个良好的开始！

在本文中，我将给出每种聚类算法的概述、工作方式的简单介绍和一个更细节的逐步实现的案例。我相信这能帮助你理解这些算法。

　　3 个齐整的聚类，K=3

K-均值聚类（K-means clustering）

何时使用？

当你事先知道你将找到多少个分组的时候？

工作方式

该算法可以随机将每个观察（observation）分配到 k 类中的一类，然后计算每个类的平均。接下来，它重新将每个观察分配到与其最接近的均值的类别，然后再重新计算其均值。这一步不断重复，直到不再需要新的分配为止。

有效案例

假设有一组 9 位足球运动员，他们中每个人都在这一赛季进了一定数量的球（假设在 3-30 之间）。然后我们要将他们分成几组——比如 3 组。

第一步：需要我们将这些运动员随机分成 3 组并计算每一组的均值。

　　第 1 组

　　运动员 A（5 个球）、运动员 B（20 个球）、运动员 C（11 个球）

　　该组平均=(5 + 20 + 11) / 3 = 12

　　第 2 组

　　运动员 D（5 个球）、运动员 E（9 个球）、运动员 F（19 个球）

　　该组平均=11

　　第 3 组

　　运动员 G（30 个球）、运动员 H（3 个球）、运动员 I（15 个球）

　　该组平均=16

第二步：对于每一位运动员，将他们重新分配到与他们的分数最接近的均值的那一组；比如，运动员 A（5 个球）被重新分配到第 2 组（均值=11）。然后再计算新的均值。

　　第 1 组（原来的均值=12）

　　运动员 C（11 个球）、运动员 E（9 个球）

　　新的平均=(11 + 9) / 2 = 10

　　第 2 组（原来的均值=11）

　　运动员 A（5 个球）、运动员 D（5 个球）、运动员 H（3 个球）

　　新的平均=4.33

　　第 3 组（原来的均值=16）

　　运动员 B（20 个球）、运动员 F（19 个球）、运动员 G（30 个球）、运动员 I（15 个球）

　　新的平均=21