把一个物理过程拍成电影，当它放映时，我们无法仅凭物理知识判断电影是在向前放映还是倒播，那么物理学家就说这一过程遵守的定律是时间反演不变的——换句话说，这些定律是不能区分时间箭头的。

　　撰文 徐一鸿（A. ZEE）

　　翻译 浅滩

　　有时候，一群物理学家开会专注讨论时间反演。

　　时间反演？没错，时间反演。“哇！”你惊叹道：“时光倒流？”

　　现代物理学名词中没有什么比“时间反演”与“时间旅行”，更能让大众如此神往，激起这般惊叹了！只要看看那些广受欢迎的经典电影就够了，比如美国的《回到未来》三部曲、《终结者1》、《时光倒流未嫁时》和中国的《大话西游》，甚至日本动漫《哆啦A梦》。

　　然而，如果你因好奇而到进阶物理学教材[1]中查阅“时间反演”，一定会大失所望。因为物理学家并不知道如何把你送回中学时代，让你像凯瑟琳?特纳（Kathleen Turner）扮演的佩姬?苏（Peggy Sue）那样，用成人的智慧处理青春懵懂的爱情。他们也没法把你或迈克尔?福克斯（Michael J. Fox）送回时光隧道，帮你父亲一把，击败追求你母亲的竞争者。很抱歉让你失望了！我们物理学家根本不知道怎么让时光倒流。

　　物理学家专注研究的是一个较为审慎，但很可能是更基本，因而也更深刻的问题，也就是在你想知道究竟能不能回到过去之前一定要问的问题：物理学基本定律中能否解释“时间箭头”（arrow of time）。这是他们努力想找到的。

　　我们都知道心理学的“时间箭头”，即在主观感觉上，时间无情地从过去流向未来。那么物理学中也有“时间箭头”吗？

　　物理学家谈论几种不同的“时间箭头”。他们已经相当理解热力学的时间箭头，即物理系统一贯地越加混乱。你可能听说过，物理学家用来度量混乱程度的熵（entropy），总是递增的。也许生理学的时间箭头，以我们身体的老化作为测量，正是热力学时间箭头的一种表现。此外，宇宙的膨胀提供了另一种时间箭头。这里最大的问题是，这些箭头是否有关联呢？它们又如何关联呢？我们尤其想知道心理学的时间箭头是怎么来的，当然，还有我们能不能把这些箭头倒转。

　　图1. 上图：宏观过程总是使系统越加混乱，据此我们知道这个电影是在倒播。这显示的是热力学的时间箭头。下图：大爆炸与宇宙膨胀——这是宇宙学的时间箭头。

　　读者朋友们，我们知道有非常多近乎哲学的思辨，都在探讨时间箭头。有的几乎莫名其妙，有的根本不知所云[2]。物理学家秉承着长久的职业传统，希望逐个回答这些问题，并从最简单的问题入手。

　　那我们从一个简单的问题开始吧。物理学的基本定律包含时间箭头吗？

　　物理学家有个奇妙的习惯：当一个问题摆在他们面前时，他们会要求提问者概述一个程序（procedure），或者说，一系列的操作（operations），只要他们按照这个程序去做，就总能回答这个问题。我强烈推荐这种解答问题的态度。这种操作性的方式几乎保证能省下很多时间和精力，当然也省下很多废话。

　　比方说，你想知道一支大头针的尖上能容纳多少位天使跳舞，那么请告诉我一道程序，我只要去操做就可以判定答案，哪怕暂不论实际情况，只要原则上可行。首先，找几位天使来……你应该掌握到重点了。很不幸地，我在大学的哲学课上得到了很差的评分，因为我不断地纠缠教授：“能否告诉我一个操作程序去依循，好让我判定你刚才跟我说的对不对。”

　　下面是如何处理上述问题的一种操作性的形式（formulation）。把一个物理的过程拍成电影，再把电影倒播。在倒播电影中所表现的事件，是物理定律所允许的吗？换句话说，是否一群物理学家仅仅应用他们的专业知识即能判断这部电影是正在放映，还是倒播呢？如果不能，他们就说支配这一过程的定律，在时间反演下是不变的——这些定律根本不能区分时间箭头。

　　“这太可笑了！”你会说，“我现在明白你们这群书呆子物理学家在说什么了。当然啊，物理定律在时间反演下不是不变的。”