而现实生活中，我们可能并不知道每个 P（概率分布模型）到底是什么，我们已知的是我们可以观测到的源数据。所以，最大似然估计就是这种给定了观察数据以评估模型参数（也就是估计出分布模型应该是怎样的）的方法。

比如，如果校长想调查全校同学的成绩，假如这个校长很懒但是统计学得很好的话，他会选择通过采样来估计一个靠谱的成绩分布。

首先，假设我们独立采样 X1,X2,......Xn 共 n 个同学的成绩，并且是我们使用的是 f 模型，只是它的参数θ未知，那么这个方程可表示为：

此刻，我们已知的是 X1......Xn，未知的是θ，那么我们的似然就可以定义为：

两边取对数，得到：

设

log L(θ|x1...xn) 称为对数似然，称为平均对数似然。那么最大的平均对数似然就是：

这就是幻灯片中那个公式的含义。

接下来几页幻灯片介绍了整个生成模型的大家族。

大家都同根于最大似然玩法，但是有着显隐密度的区分。大多数你们听过的强大的生成模型都需要用到马尔可夫链，而 GAN 是目前唯一一种直接从数据观测的一步到位的生成模型。（后面会讲具体原因。）

比如 Fully Visible Belief Nets 就用到了典型的显性密度链：

P(X1) 类似于一个先验概率，然后每往后一个数据的概率都是基于前面的已知数据的条件概率。最终得到整个模型的分布。但它的缺点也很明显：对于 N 个数据点，你得跑 N 次。也就是，这是个 O(n) 的算法。

同理，还有其它各种算法，但那些不是本篇重点，在此不做赘述。

　　与它们不同的是，GAN 的特点是：

使用了 latent code（用以表达 latent dimension、控制数据隐含关系等等）；

数据会逐渐统一；

不需要马尔可夫链；

被认为可以生成最好的样本（当然，ian 本人也说，这事儿没法衡量什么是「好」或「不好」）。

GAN是如何工作的？

要理解生成对抗模型（GAN），首先要知道生成对抗模型拆开来是两个东西：一个是判别模型，一个是生成模型。

简单打个比方就是：两个人比赛，看是 A 的矛厉害，还是 B 的盾厉害。比如，我们有一些真实数据，同时也有一把乱七八糟的假数据。A 拼命地把随手拿过来的假数据模仿成真实数据，并揉进真实数据里。B 则拼命地想把真实数据和假数据区分开。

这里，A 就是一个生成模型，类似于卖假货的，一个劲儿地学习如何骗过 B。而 B 则是一个判别模型，类似于警察叔叔，一个劲儿地学习如何分辨出 A 的骗人技巧。

如此这般，随着 B 的鉴别技巧的越来越牛，A 的骗人技巧也是越来越纯熟。

一个造假一流的 A，就是我们想要的生成模型！