非英文数理经典译评之二

克拉贝隆：论热的驱动能力

　　导读

　　卡诺关于热机效率的原理性论文在沉睡了12年后等来了克拉贝隆的诠释。克拉贝隆此文不仅开启了热力学的理论化进程，还论及了相变和临界现象。发明柴油机的狄塞尔，想必读懂了此文的最后一句。

　　撰文

　　曹则贤（中科院物理研究所研究员）

1作者简介

　　克拉贝隆（Benoît Paul Émile Clapeyron, 1799 – 1864）, 法国工程师、物理学家, 曾在巴黎综合工科学校（École polytechnique）和矿业学校（École des mines）接受高等教育。克拉贝隆的名字刻在埃菲尔铁塔上，是埃菲尔铁塔上所谓的72贤人之一, 同时出现的有他的大学同学 Gabriel Lamé （还记得曲线坐标变换的 Lamé 系数？）。按说克拉贝隆（图1）和卡诺在学习和学术上应该有交集，但似乎没有文献交代。在卡诺辞世后两年，即1834年，克拉贝隆在皇家综合工科学校校刊上发表了 Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur （论热的驱动能力）一文，此文乃是对卡诺思想的发展，是奠定热力学这门学科的第二篇。1843年，克拉贝隆进一步发展了可逆过程的思想，给出了卡诺原理的确定的表述。克拉贝隆是一个了不起的工程师，主持了巴黎到圣日耳曼之间铁路的建设。

　　图1. 克拉贝隆

2版本源流

　　此文的法文原版（图2）长达39页，1834年发表在皇家综合工科学校的校刊上，作者标明的身份是矿业工程师（ingénieur des mines）；其英译版memoir on the motive power of heat于1837年面世。未见此文的中译本。

图2. Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur 一文的原始版本

3学术背景简介

　　关于气体的研究早在热机出现之前就卓有成效。爱尔兰人波义耳（Robert William Boyle，1627-1691）得出了气体压力与体积之间变换的关系，这个定律在1679年又为法国人马洛特（Edme Mariotte,1620-1684）独立得到，所以这个定律被称为波义耳定律（Boyle's law）、马洛特定律（the law of Mariotte）或者波义耳-马洛特定律。它说的是，一定量的气体在温度不变时，其体积和压力成反比，。

　　关于气体的另一个定律是盖-吕萨克定律（the law of Gay-Lussac）, 为法国人盖-吕萨克定律（Joseph Louis Gay-Lussac, 1778-1850）约在1808年所发现。在恒定压力下，在一定温度范围内所有气体都具有相同的平均热膨胀性。这个表述的含糊科学史上有人研究过，笔者以为，这地方实际上要说的，用现代语言来表述，是“在恒定压力下，所有气体的体积在一定温度范围内随温度的变化落在一条直线上”。关于气体还有一个定律是阿蒙顿定律（Amontons's law）, 是法国人（Guillaume Amontons, 1663-1705）在1700-1702 年间发现的：“一定量的气体当体积不变时，其压力随温度下降线性地减小。”此为绝对温度概念产生的实验基础。

　　这些气体所遵循的物理定律，对于热力学的建立具有至关重要的意义。这些定律是普适定律，我猜测热机效率独立于工质之思想或许就受到它的启发。注意到卡诺循环中涉及等温过程和绝热过程，等温过程气体的 p-V 变化由马洛特定律给出，那么绝热过程呢？再者，工作介质可不纯粹是气体，蒸汽机里明显有水而不总是水蒸气。液-气混合体系是怎样借助热产生驱动力的呢？这些是克拉贝隆要回答的主要问题。

　　提醒读者一点，绝热用来描述一个器璧英文用的是 impermeable to heat，把 adiabatic 一词翻译成绝热并滥用到统计物理和量子力学，实在是失于草率。 Adiabatic 是不（让）通过的意思，不单针对热。 Thermally adiabatic 才是绝热。

4文章摘译