世界上最杰出的数学家和建筑师，当然是大自然。从蜂巢到蝇眼，再到海绵的多孔骨架，自然利用简单的六边形做出了最精妙的设计，永远无法被超越。

　　撰文Philip Ballapril

　　翻译徐付琪

　　审校赵维杰

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　　面对蜂巢紧密排列的完美六边形截面，每个人都会惊叹于这一精密的工程学奇迹，并好奇蜜蜂究竟是怎样把蜂巢搭建得如此完美。蜂蜡墙壁的厚度恰到好处，每个巢房都微微倾斜，刚好阻止了粘稠蜂蜜的流出，而整个蜂巢的方向又与地球磁场方向一致。很难想像，这种建构不需要蓝图，蜜蜂之间的精妙合作就能够完全避免巢房之间的错配。

　　亚历山大时期的古希腊哲学家帕波斯认为，蜜蜂一定具备“某种几何学规划能力”。赋予它们这种能力的，或许只能是上帝？1852年，William Kirby就称赞蜜蜂为“天赋数学家”。达尔文却对这种观点心存疑虑，他设计了一系列实验，来验证蜜蜂是否会依照他的进化论，仅凭进化和遗传而得的本能就构建出完美的蜂巢。

蜂巢：蜜蜂似乎进化出了用自身分泌的柔软蜂蜡搭建完美六边形巢房的能力。然而一些研究者认为，柔软的蜂蜡的表面张力本身就足以把每个巢房撑出特定的形状，就像泡筏中肥皂泡之间的堆积一样。（图片来源：Grafissimo / Getty）

　　但是，为什么偏偏是六边形？这其实是一个很简单的几何问题。如果想要用单一形状和大小的图形单元铺满整个平面，只有三种单元可供选择：等边三角形，正方形和正六边形。而三者之中，铺满相同面积时正六边形的周长之和最小。考虑到蜜蜂会像建筑工人希望少用砖头一样尽可能节省宝贵的蜂蜡，这种选择就不难理解了。人们在18世纪就明白了这个道理，达尔文称赞正六边形的蜂巢是“最节省劳动和材料的完美选择。”

　　达尔文认为，建造六边形巢房的蜜蜂消耗的能量和时间更少，具有生存优势，在自然选择的作用下，这样的建造方式就成为了蜜蜂的本能。然而，即便蜜蜂似乎确实拥有测量角度和墙壁厚度的能力，并不是所有人都认为，它们确实在建造蜂巢时使用了这种能力。毕竟，六边形阵列在大自然中随处可见。

肥皂泡：单层肥皂泡（泡筏）中绝大部分泡泡是六边形。虽然不是所有泡泡都是正六边形，也有一些泡泡存在“缺陷”，呈五边形或七边形，但所有泡泡之间的连结位置都是三个泡泡接触在一起，交角约为120°。（图片来源：Shebeko / Shutterstock）

　　如果在水面平铺一层肥皂泡（形成所谓“泡筏”），这些泡泡会自动变成六边形或近似六边形。自然界不存在正方形结构的泡筏，当四个泡泡碰到一起时，它们会迅速重新组合成三三相接的结构，泡泡之间的角度约120°，就像奔驰车标一样。

奔驰车标（图片来源：奔驰百度广告）

　　显然，肥皂泡的结构并不是蜜蜂或者其它生物刻意搭建的，决定其六边形形状的是单纯的物理规律。这种规律存在偏好性，使得泡泡之间倾向于形成120°的稳定连接。在更复杂的立体泡堆结构中，同样存在类似的偏好性，如果用吸管吹动泡筏，你会看到泡泡堆叠在一起，每个连接点有四个泡泡，角度约为109°，与正四面体角度接近。

自然中的泡堆模式：泡泡的堆积模型被大自然应用。图中的海蜗牛分泌粘液，atv直播，将气泡粘在一起，制成的浮力筏悬挂在海面上。浮力筏可以帮助海蜗牛捕食水面上的生物。

　　是什么决定了肥皂泡的连接方式和形状呢？相比蜜蜂，大自然是一位更加斤斤计较的工匠。泡泡和肥皂膜主要由水构成（水表面覆盖着一层肥皂分子），表面张力会使肥皂泡尽可能地缩成球形。下落中的雨滴同样接近球形，以获取相同体积下最小的表面积，蜡质叶片上的水珠也是同样的道理。