6. R. Clausius, Abhandlungen über die Mechanische Wärmetheorie, Friedrich Vierweg und Sohn (1864). 此为一小册子，书名为《热的力学理论》。如从过去的翻译，可能会被译为《热之机械论》。

　　7. R. Clausius,Über verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie, Annalen der Physik 125，353–400(1865).该文题目为“论热的力学理论中的主方程之几种适于应用的不同形式”。

　　8. R.Clausius, The Mechanical Theory of Heat – with its Applications to the Steam Engine and to Physical Properties of Bodies. London: John van Voorst (1867). 此为一小册子，书名为《热的力学理论及其在热机和物体之物理性质方面的应用》。

　　9. R. Clausius,On a Mechanical Theorem Applicable to Heat, Philosophical Magazine, Series 4, 40(265), 122–127(1870).该文题目为“论一个应用于热的力学定理”。

3学术背景简介

　　自从卡诺和克拉贝隆分别于1824年和1834年发表了两篇开拓性的论文以后，关于火之驱动能力和热之驱动能力的研究自然就导致了对热现象和热这个物理量的深入研究。此后，关于热的研究出了几件大事: 1841年梅耶（Julius Robert von Mayer）阐述了能量守恒并计算了热的机械当量；1843年焦耳（James Joule）实验上确定了热的机械当量; 1845年雷诺（Henri Victor Regnault）得到了理想气体公式，三个基本量p, V, T被纳入了一个方程，虽然这方程的全部意义还无法理解；1846年William Robert Grove发表了一篇论述能量守恒的一般性理论的文章；1847年亥尔姆霍兹（Hermann von Helmholtz）明确阐述了能量守恒，在热物理的语境下就是热力学第一定律。此时，热的理论已具雏形。

　　不管是基于此前的热质说，还是1840-1850年代已获得认可的热的运动说，关于卡诺循环过程得到的所谓能量守恒方程的形式都是。笔者猜测，如果某人能认识到这是一个关于的方程且数学足够好的话，就应该能想到关于卡诺循环应该还有一个关于的方程，或者说应该再构造一个关于的方程。当然，为了简单起见，这个方程最好也是线性方程。愚以为，克劳修斯和开尔文爵士就是数学较好的人，他们所受到的来自柏林大学或者剑桥大学的高水平数学教育使得他们知道二元一次方程组的关键知识点，即二元一次方程组应该包含两个方程。

　　以一种马后炮的观点来看，愚以为，克劳修斯，以及开尔文爵士，在那段时期就是在寻找关于的第二个方程。只是这个方程找到了以后，作为第二定律以及加上由此导出的一个极难理解的熵概念，问题的表述就变得云里雾里了。笔者识寡，未见有人将热力学第二定律的发现理解为寻找关于的第二个线性方程。此论当否，请方家评点。

　　在同一时期，英国的开尔文爵士也开展了相关的工作。1848年，开尔文爵士把绝对零度的概念从气体推广到了所有固体的情形，从此温度是一个只有一个参考点的正定的量；1851年，他给出了关于热力学第二定律的一个表述（注：不落实到数学层面的所谓开尔文表述和克劳修斯表述严格说来都没什么意义。实际上，克劳修斯的表述只是他导出第二定律的数学表述所依据的原则）。开尔文爵士相关工作的文献罗列如下：

　　1. W. Thomson (1848), On an Absolute Thermometric Scalefounded on Carnot's Theory of the Motive Power of Heat, and calculated from Regnault's observations, Math. and Phys. Papers, vol. 1, Cambridge University Press (1882) pp.100–106. 原文发表在Philos. Mag. Oct. 1848上. 待查证。

　　2. W. Thomson (1851), On the dynamical theory of heat; with numerical results deduced from Mr. Joule's equivalent of a thermal unit and M.Regnault's observations on steam, Math. and Phys. Papers, vol. 1, 175–183 (1882). 原文应也发表在Philos. Mag. 上，待查证。

　　3. W.Thomson, (1851), On the Dynamical Theory of Heat, with numerical resultsdeduced from Mr.Joule's equivalent of a Thermal Unit, and M. Regnault's Observations on Steam, Transactions of the Royal Society of Edinburgh. XX (partII), 261–268; 289–298. Also published inPhilos. Mag. Series 4. 4 (22), 8-21 (1852). 待查证。