非英文数理经典译评之三

克劳修斯：热力学第二定律与熵

　　导读

　　无论是基于热质说还是运动说，朴素的热力学第一定律都是容易理解的。然而即便从代数方程的角度来看，仅有也是不够的。必然存在另一个关于的方程。德国的克劳修斯和英国的开尔文爵士是此一问题的探索者。1849年开尔文造了thermo-dynamics一词。1854年，对于可逆循环克劳修斯明确给出了方程，其实那正是，这才是我们该学会的热力学第二定律的表述。进一步地，1865年克劳修斯由方程引出了熵(entropie)概念。至此热力学化茧为蝶，atv，成了一门科学。本篇译评克劳修斯给出方程和导出熵概念的两篇德语文献。

　　撰文

　　曹则贤（中科院物理研究所研究员）

1作者简介

　　图1. 鲁道夫·克劳修斯

　　克劳修斯（Rudolf Clausius, 1822-1888）, 德国数学家、物理学家，使热力学成长为物理学一门学科的关键人物（图1）。是他和同时期的英国人开尔文爵（Lord Kelvin, 即 William Thomson, 1824-1907）奠立了热力学的理论基础，特别是和热力学第二定律有关的内容。开尔文爵士造了thermo-dynamics一词（注: thermo-dynamics的原始写法就强调两者是并列关系，这是热-功学，而不是什么热力学。这个错误译名不知浪费了多少中国人的时间，带来了多少误解！）, 而克劳修斯造了entropie（熵, 胡刚复译）一词。克劳修斯出生于普鲁士时期的Köslin（现属波兰），1844年毕业于柏林大学，其授业老师中就包括分析大师Dirichlet（Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805-1859）（注：不学数学何以谈物理）。克劳修斯于1847年在哈勒大学获得博士学位，1855年在瑞士联邦工学院获得教授职位。在1850-1865年间，克劳修斯写下了几篇热力学奠基性的文章，本文将集中介绍其中的两篇（图2），事关热力学第二定律和熵概念的确立。克劳修斯参与了1870年普法战争，受伤落下残疾，加之1875年妻子死于难产后他要独自抚养6个孩子，因此其后期不再有研究成果传世。

图2. 克劳修斯两篇奠基性文章（1854, 1865）的原始版本

2版本源流

　　克劳修斯对热力学做出奠基性贡献的工作有好几篇。由于过去获得文献不易，加之学者们可能对文字、署名问题以及原文和英文版本之间的关系也不是很清楚，文献引用多有讹错。即便在西文文献中也是如此。本篇综合译介克劳修斯的工作，故此处将9篇文献校订后一并完整地列出，供引用。注意，mechanische会被译成“机械的”和“力学的”，此处显然应该统一译成“力学的”。相关文献开列如下：

　　1. R.Clausius, Über die bewegende Kraft der Wärme unddie Gesetze, welche sich daraus für die wärmelehre selbst ableiten lassen, Annalen der Physik79, 368–397 & 500–524 (1850). 英译本见On the moving force of heat, and the laws regarding the nature of heat itself which are deducible therefrom. Phil.Mag. Series 4, 2(8), 1–21 & 102–119(1851). 该文题目为“论热的驱动力及可由之导出的关于热之本性的定律”，德文原文和英文译文都是分两部分发表的。

　　2. R. Clausius,Übereine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie, Annalen der Physik und Chemie 93 (12), 481–506(1854). 该文题目为“论热的力学理论之第二定律的一个修正形式”。

　　3. R. Clausius, On a Modified Form of the Second Fundamental Theorem in the Mechanical Theory of Heat，Philos. Mag. Series 4, 12 (77), 81–98 (1856). 该文题目为“论热的力学理论之第二定律的一个修正形式”, 和1854年的德文文章有出入。

　　4. R. Clausius,Über die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen, Annalen der Physik 100, 353–379(1857). 该文题目为“论那种我们称之为热的运动形式”。

　　5. R.Clausius, Über die Wärmeleitung gasförmigerKörper, Annalen der Physik 115, 1–57(1862). 该文题目为“论固体的导热”。