阿伏伽德罗：你课本里那个超大的数，它不是我搞出来的啊！

2017-08-09 12:07 来源:果壳网 果壳

原标题：阿伏伽德罗：你课本里那个超大的数，它不是我搞出来的啊！

今天是8月9日，1776年的今天，都灵的一个贵族家庭诞生了一个男孩，他叫阿梅代奥·阿伏伽德罗。

趁今天这个好日子，我来跟大家818那个阿伏伽德罗常数的故事。

在化学老师第一次告诉你“一摩尔等于6.02×1023个某种东西”时，你有没有脑补过一名叫阿伏伽德罗的化学家坐在显微镜前夜以继日地数着碳原子的样子？

作为一个清点全班人数时都会数错的手（脑）残患者，这个画面让我对这位数数界的大牛油然而生一股敬佩之情。

但是仔细想想好像有什么不对……

这样说吧：假设阿伏伽德罗每秒钟能数一个原子，那么他在这样一刻不停地数了一年后，能数清多少原子呢？

答案是31536000个，相当于总工程量的1/20000000000000000。

当然，在这样做之前，他还得穿越到现代，打包一整套扫描隧道显微镜。

显然，阿伏伽德罗常数不是数出来的。

那么，如果阿伏伽德罗通过原子直径和样品尺寸估测一摩尔的数量呢？别忘了，原子的直径直到1909年才被卢瑟福和盖格的α粒子散射实验估计出来。再考虑到测量的精度问题，这种操作在阿伏伽德罗那会儿还不可能。

其实，这个常数的发现比上面的脑洞出人意料得多。它不是数出来的，直播，不是由碳原子定义的，更不是阿伏伽德罗搞出来的；而且它的故事得从化学家和物理学家的工作分别说起。

让我们捡起一坨原子

十八世纪末至十九世纪早期，在原子的概念逐步得到认可时，科学家们开始寻求一种方法把参与化学反应的原子数量表示出来。利用不久前刚刚根据一立方厘米的水的质量定义出的“克”这个单位，化学家们发明了像“克原子”（gram-atom）——也就是1克那么多的某种原子——这种拗口的单位。

如果你初中化学课没有睡过去的话，说到这里应该已经发现不对劲了。

——不同原子的质量是不同的啊！1g氢和1g氧，包含的原子数它能一样吗？？

事实上，这个单位对于化学家们来说不算是个实用的发明，想用这种单位协调各种反应物的数量确实很困难（废话。

不过，到了1805年，原子理论的开创者道尔顿提出了第一个相对原子质量表。

对，就是你初中化学书最后一页，一扯开一大片那个…… 图片来源：人民教育出版社

他把氢原子的质量设为1，其他已知原子的相对质量通过与氢对比得到。于是，化学家们可以通过计算量出一份某种物质了：假如1份氢是1克，同样多的氧就是16克……等等。

那么，“一份”究竟有多少个原子呢？在大家都接受原子论之前，化学家们还不太关心这个问题。

这一坨是多少原子？

与此同时，一群研究热力学的物理学家对这个问题产生了兴趣。带来这个问题的，正是阿伏伽德罗。

作为意呆利物理学界的老大，阿伏伽德罗在1811年指出：

在相同的温度和压强下，

同样体积的气体里有同样数量的气体粒子

还记得高中化学里各种关于理想气体的计算吗？那些问题就是这样来的。

那么，到底有多少粒子呢？阿伏伽德罗也没说。不过，他把气体中有多少粒子的问题引入了热力学中。

此时正是热力学大发展的时期。

人们开始用质量、体积、温度、压强等宏观指标描述气体，也开始脑补其中粒子微观的运动规律。但是，似乎还缺少了某种东西连接两个尺度的知识。如果能随着阿伏伽德罗的工作，进一步的探寻气体中的粒子数量问题，这个问题便有望解决。

气体中的粒子自由而有规律 图片来源：AnandKZ

1865年，有一位叫洛施密特（Loschmidt）的高中教师通过研究气体/液体中粒子的自由程（Free Path）向答案迈进了一步。