柯洁和AlphaGo的人机大战已经落下帷幕，但是引发的讨论仍然在持续。但是和去年不同，随着AlphaGo退役，我们忽然发现，AI已经在一夜之间走向正式应用。

所以，在上次推荐了Google自然语言处理NLP领域的大牛吴军博士的《智能时代》后，黑君打算和大家回顾吴军博士另一本知名的著作《数学之美》（第二版）。对IT从业者们而言，尤其是工程师们，理解AI已然是必要的工作，而NLP恰恰是AI顶上的一颗明珠。只有读懂了这本书的内容，才会对AI不仅知其然，还知其所以然。

黑君的好友技术君（技术管理那些事，ID:jsglnxs），正在重读《数学之美》。它并不是一本新书，这本早在2014年推出第二版的书籍，早已被很多人读过，但是在人工智能浪潮席卷而来的时候，我们却再次发现了它的重要性所在。AI的浪潮已经势不可挡，而机器智能的支撑点之一，就是大数据和数学模型。数学是解决信息检索和自然语言处理的最好工具。它能非常清晰地描述这些领域的实际问题并且给出漂亮的解决办法。对于IT行业的工程师们而言，理解人工智能已经是必然的选择，而跟随吴军博士的这本书籍，研究AI背后的数学原理，这本书，仍然是必读的工具。

在这里，技术君整理了自己的读后感，梳理了全书的内容脉络。而书中最后一章也提到，AI大数据应用场景无比广阔，展示了AI和大数据，即将和已经带来的奇迹。我们就将其中对医疗领域的影响这部分摘录出来，供大家借鉴。

　　《数学之美》该怎样读？

在进入详细内容之前，先和大家分享三点心得：

1、关于跨学科的益处：作者吴军的博士生导师贾里尼克Jelinek教授，曾经师从信息论鼻祖香农Shannon，所以Jelinek是最早利用信息论（通信数学模型）解决自然语言处理NLP问题的科学家之一，并取得了非凡的成就；

2、关于“道”和“术”的平衡：书中在谈论各种技术难题时，吴博士都在强调，要多关注“道”（数学统计模型），而不是反复在“术”（繁琐的规则）上修修补补。大家可以看到，吴博士强调的通信数学模型贯穿全书；

3、关于大数据和人工智能：根据书中披露，Google大脑的算法就是人工神经网络，之所以在语音识别，图像识别、机器翻译等领域取得了优异的成绩，核心的竞争力还是Google作为搜索引擎所聚集的海量大数据。

「数学之美」第二版共有31章，为了更容易理解，我们将其分成5个部分。

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　　用通信研究自然语言

根本上，就是让自然语言的研究，从模式识别的传统思路（图1）转变到通信模型（图2）上。

图1 早期对自然语言处理的理解

图2 通信模型

事实上，前者思路主要适用在严谨的程序语言设计上，不是很适合发散的自然语言处理。记得我在刚工作的时候，智能设备的计算和存储能力还非常有限，需要设计一个mini版XML Parser，技术上，就是按照编译原理中的BNF范式，完成对XML程序语言的句法分析和语义分析。

但是这个传统方法对于自然语言处理NLP，就遇到了瓶颈，这就是为什么书中提到NLP研究从规则转变到了统计模型。

按照图2所示，NLP的主要问题可以用数学语言描述为：已知o1,o2,o3,...，求出令P(s1,s2,s3,...|o1,o2,o3,...)达到最大值的信息串s1,s2,s3,...。按照近似算法的原则，根据马尔可夫假设，我们的任务就是求图3公式的最大值了。

图3 马尔可夫假设

具体怎么做呢？这个任务基本可以分为三步走：

首先要分词，我们曾经做过机器学习自动分诊项目，根据病例分析匹配医患，首当其冲的就是要把特定医疗领域的分词整理好，也就是找到那些o和s在特定领域的词典。

然后，该「隐含马尔可夫模型的训练」出场了，多年前，我在研究生课程随机过程中学到过。实践中，主要是要训练出模型的各种概率参数，如P(o|s)、P(s2|s1)等。训练方式通常分为两种，有需要人工标记的有监督训练，还有基于鲍姆韦尔奇算法的无监督训练。

最后，根据维特比算法把图3公式中的P(s1,s2,s3,...|o1,o2,o3,...)最大值算出来，进而找出要识别的句子s1,s2,s3,...。