这个是在motion panning里面最经典的两个算法，左边这个叫Dijkstra，右边这个叫A*。A*的算法是给一个机器人寻找最优路径的一个算法，它可以更快的去搜索到最后的结果，白色的部分就是机器人已经经过的搜索过的空间，很明显A*比Dijkstra要快很多。

　　这是motion panning里面其他的比较流行的算法。左边是PRM（Problistic Road Map），红色的是障碍物，绿色的是提前算好一些的连接，黑色是最后算出来那条轨迹。

　　右边这个叫做Rapid Random Exploring Tree，这是现在最常用的，也是最实用的算法——怎么在空间里面从起点到终点拉一条线。

　　这个也是比较常用的一个算法，叫做人工势长法。

　　上面讲的是二维的状态空间、三维的状态空间，其实真正的机器人的状态空间自由度非常高，维度也非常高。

　　这个图左边是我们的机器人，我们叫Dorabot Picker，它有10个自由度，底盘有前后移动、左右移动，旋转和升降共4个自由度，机械臂有6个自由度，加起来就是10个自由度。如果再算上手指的6个自由度，那总共就是16个自由度。

　　右边是NASA的机器人叫做Valkyrie，NASA的humanoid机器人是类人机器人，这个机器人全身上下能动的关节一共32个，也就是说不管是左边的机器人还是右边的机器人，如果要运动的话都必须要在非常高维的空间里做好规划才能实现。

　　抓取规划：怎么抓取物件？

　　而grasp planning则是解决机器人怎么去抓取一个物体的问题。

　　这个是基于simulator的，基于模拟器的一个grasp plan。

　　这是我们在视频里面展示的，基于高度信息的grasp plan。

　　所有的这些形式科学的部分，特别是数学基础都是科学的部分，而如何真正做出这些机器人，就是对应的工程的部分。

　　执行：让机器人执行规划

　　下图是一个机器人执行规划时的一个示意图。

　　这个是最经典的控制机械臂运动或者任何的执行器运动的经典的算法叫做PID。

　　左边是它的原理图，右边是真正去调节PID三个参数的时候系统的响应。

　　下面给大家看一系列的制品，这些都是日本东京大学做机器人执行做得很好的一个实验室做出来的。

　　不管是把手机扔到空中重新接到

　　两台机器人一台扔球一台挥棒

　　还是机械手在空中可以用镊子夹住飞上来的一粒米。

　　所有的效果实现都需要在科学上解决，比如说传感器本身是怎么工作的，电机是怎么工作的，如果做模式识别，在理论上如何解决模式识别这样的问题，在实现的时候你要选造机械手你要选择传感器的材料。

　　如果大家看完还觉得机器人的科学性不够强的话，可以看一下这个。