2012年8月，日本京都大学数理解析研究所（RIMS）的望月新一宣称证明 ABC 猜想，他在网页上放了四篇总名为 Inter-universal Teichmüller Theory（IUT）的500页论文。内文数学语言横空出世，是他20年心血孤门独铸，连最专业的数学家都无法理解。有人干脆说是来自未来或另一宇宙。

　　望月新一不是素人疯子（见补充阅读“新一，这次要破解的是 ABC 之谜”），他毕业于普林斯顿，指导教授是菲尔兹奖得主法尔廷斯（Gerd Faltings）。研究领域是结合数论与几何的算术几何，内容和格罗滕迪克（A. Grothendieck）后期研究旨趣多有关连。

　　证明 ABC 猜想可不是小事，数论许多难解问题都是 ABC 猜想的推论（包括费马大定理），数论专家的证明宣称显然不能等闲视之。数学家是一个社群，数学证明越重要，就越需要数学同僚谨慎以待，犹如怀尔斯（Wiles）、佩雷尔曼（Perelman）的情况一样。只是这次数学家似乎踢到铁板。望月流语言抽象已是障壁天关，更怪的是他和正常数学家行径不同，尽管学术机构邀约不断，他竟完全拒绝，只不断以网页更新说明。

　　这个数学史上仅见的尴尬时刻，僵持数年，终于慢慢缓解。望月自己在日本花了数百小时说明自己的理论，新一代数论学家山下刚和星裕一郎都在 RIMS 与望月学习。2015年开始，陆续有学术会议讨论望月的工作。例如中国就有一批数学家莫仲鹏、谭福成、童纪龙在研究。更受媒体重视的是，2015年12月牛津大学的会议（提出七大百万名题的克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）赞助），以及2016年7月望月亲身与会的京都 RIMS 学术会议（在牛津会议里望月则用 Skype 参与）。

　　牛津会议受到科学媒体瞩目，Nature、Quanta 报导内容都半褒半贬，强调揭开神祕面纱的同时，atv，内里还是坚硬的高墙。根据报道，听众对加州大学的 Kiran Kedlaya 演讲印象深刻，让大家对最后几天山下刚和星裕一郎的演讲充满期待，结果却大失所望。

　　会议筹办人之一也是望月好友的牛津大学金民横，认为这是东西文化差异所致。日本的数学演讲多以严格理论呈现，绝少与听众沟通。这和西方重视交流的习惯，大异其趣。

　　今年京都会议结束后，包括 Nature 在内的媒体随即报导。显然有望月本尊参加的会议进展较大，媒体也不约而同提到，望月论文终于有望通过审查，在学术期刊出版。有听众在博客说，望月本人非常和善，回答问题很有耐性。

　　英国诺丁汉大学的俄国数学家 Ivan Fesenko 是两次会议的筹办人，他曾经写过一篇导览，让人初窥“望月流”与正统数学如何接轨。回顾这段发展，他在另一篇文章种给出了更深刻的观察。他以数论专家的自己为例，认为想进入望月流，无论如何都须花上数百小时功夫，就像重回博士阶段，对许多概念都要仔细琢磨。他冷眼以对媒体报导，认为是根本没下过功夫的抱怨听众，正好遇上喜欢哗众取宠的媒体，而曾经花长久时间认真学习的学者，则全然被漠视。他就认为京都会议非常成功，能在牛津会议坚持下来的人，许多人继续参加京都会议，充满了昂然学习的气象。

　　望月对媒体或演讲的排斥也因此可解，他花20年打造的理论，别人没有任何理由可以轻易理解。很多人不知他是美日混血，五岁就搬到美国，16岁进入普林斯顿深造。他深知西方人的学术讨论习性，无法在一小时的演讲中做出有意义的沟通，还不如不要浪费双方的时间，Fesenko 认为“IUT 是某种后设结构，可以作用在传统基于概形论的算术几何里。但望月理论显然还有某种更基进的因子，这个理论和之前的理论截然不同，让人思及是否会造成典范转移，以及数学研究方法的改变。在‘望月理论’......中演算法式的重构方法，其中包含了与正常证明定理的方法（因此也及于正常论文写作的方式）颇为不同的因子。”这种基础式的颠覆，令人想起本期另一篇文章“数学需要电脑与新数学基础”。

　　数学家都需要数百小时的辛勤工作才能理解望月理论，一般人恐怕很难对 Fesenko 的说法置评。幸好，Fesenko 说：“这两次会议的成就之一，就是 IUT 专家的数目已经增加到两位数。”

　　以上内容刊载于《数理人文》杂志第10期（2016年10月），简体中文版载于“数理人文”微信订阅号，《赛先生》获授权转载。

　　补充阅读

新一，这次要破解的是ABC之谜——孤独数学家又一则