水的小尺寸固体也各具特色。水的小尺寸固体包括雪、霜、冻雨、冰雹、雾凇、软雹等等[3,4]。雪花基本都呈六角对称的形状，但是却很难找到两片形状相同的（图11），这简直太神奇了。据信，软雹（graupel）下落时同上升的温暖水蒸气摩擦，是云层带电的原因。如何在实验室再现和证实这个过程，也是一个难题。

图11. 雪花都呈六角对称形状却几乎不重复

　　4

　　水科学

　　水科学研究水的结构、性质，水与其它物质间的相互作用，水在各种物理、化学和生命过程中的作用，等等。在古代人们就已经认识到了水的重要性并努力理解和利用这种神奇的物质，在18 世纪因为水在热机中的应用，对水的系统研究促成了水科学此一专业的形成。近几十年来，由于量子计算和各种现代分析手段的应用，对水的研究得到了空前的发展。

　　然而，恰恰是在对水的深入研究基础上，人们认识到了水科学的特点是“进展缓慢且很难得到免于争议的结论”。即便是水分子间的氢键构型、体相水中的团簇结构这些容易理解的问题，其模型和参数数值都未能达成一致。至于象液—液相变、非晶态固—固相变、玻璃化转变和是否存在第二临界点和第二玻璃化转变等问题，都倍受争议[5] 。以水的液液相变为例，过冷水中存在一阶相变的问题在上世纪八十年代就提出来了[6,7]，但到了2013年有人从理论的角度否定了液液相变[8]，有人在 2013 和 2014 年报道了实验上观察到了水的液液相变[9,10]，而我们课题组则证明该实验的诠释是错误的——所谓甘油水溶液中观察到水液液相变的依据不过是中等浓度水溶液玻璃化的普遍行为[11,12]。近些年来，水科学的争议越来越激烈，在反驳性的论文中人们已习惯使用illusive（纯属错觉的）这样的字眼。

　　水为什么那么奇特，那么难研究？从实验的角度来看，水是由轻元素组成，对X-射线、电子束等的散射截面很小；水是脆弱的存在，那些比较粗暴的分析方法不能用，比如高能量电子束的结构分析方法。就是扫描隧道显微镜的探针划过金属面上的水层，得到的也是扭曲变形后的水分子构型；水是灵活的，水的结构变化是非各态历经的、历史依赖的（non-ergodic，history-dependent），因此研究过程中水样品的结构可能不是明确定义或者未经表征，等等。此外，水是真空最讨厌的物质，那些在真空下工作的分析方法大多也不能用于体相水的分析。这种种因素限制了对水的实验研究。另一方面，从理论角度来看，氢离子不是离子，因为失去了外层电子的氢原子就只剩下一个质子。氢原子不会完全失去那个电子，氢离子应该是个半裸的质子，这个氢离子一定程度上总能跟上电子的运动——这样，做固体电子态计算的 Born —Oppenheimer 近似在水的身上就失效了。如果对水的计算总着眼在电子上，不幸的是目前就是这种局面，我们就不指望能通过理论计算来获得对水的行为的正确理解。目前我们还没有充分考虑半裸质子的关于水的量子力学计算。

　　5

　　水和物理学

　　如果我们稍微注意一下，会发现水的形象充满物理学，物理学上的许多根本性的概念都来自水的形象或者性质。

　　首先，水有一张弹性的皮。在室温和标准大气压下水的表面张力为 72.74 mN/m，仅次于水银。水的表面张力这个值恰到好处，它使得水面能波动起来，且很容易引起波动——蜻蜓点水就足以引起可观察的水面波动（图12）。因此，波也就成了通用的甚至可以说是滥用了的物理学概念。于是，我们谈论机械波，光波（蜡烛的光影让惠更斯用水塘石子激起的水波类比光的本质；两只水面荡漾的小船造成的水波波前的高低起伏给了托马斯·杨做光的双缝干涉实验的灵感）与波动光学，由波动光学类比而来的波动力学就是所谓的量子力学，量子力学的主角则是波函数。与经典振动使用复函数只是中间过渡不同，量子力学的波函数是强制性的复函数，虽然很难再看出有 expi[kx－ωt] 形式的波了。光被当作电磁波是因为天才的麦克斯韦把电磁学方程组给化成了波动方程的形式，并且发现那个由电磁学常数决定的波速竟然接近光速。当然，人们不能指望用赫兹证实电磁波存在的线路去振荡出传统意义上的光波来。电磁学方程的变换不变性就是所谓的狭义相对论，要求弯曲空间上每一点满足相对论的变换走向了广义相对论，把广义相对论引力方程经弱场近似后得到的所谓引力波方程，怎么看都象是魔术师从袋子里变出兔子——那兔子就是事先装进去的，何神奇之有？波是关于（x，t）的振荡函数，人们常把在一点测量到的振动信号（时间序列数据）经傅利叶分析和其它目标相关的理论敷演成远处事件引起的某种波的传播。这反映的是物理学家思想的贫乏和此种物理学研究方式的无聊，它无法为我们带来可靠的知识。仔细考察这些地方波概念的应用，会发现物理学家似乎一直在挣脱水波的形象，但并不成功。

　　图12. 水的表面张力使得水面可以轻松地激发出波来。来自两个源的水波表现出相干条纹，这启发了所谓的光的双缝干涉及其解释。