1972年，物理学家弗里曼·戴森和数论专家休·蒙哥马利（Hugh Montgomery）在普林斯顿高等研究院喝茶时的会面是一个机遇，它揭示了素数故事中一种令人惊叹的新关系，或许能为最终解决黎曼问题提供一条线索。他们发现，如果将黎曼临界直线上的零点和实验记录的大原子（例如铒，元素周期表中的第68个原子）的核的能级相比较，两者的分布惊人的相似。

　　看起来，蒙哥马利所预测的零点在黎曼临界直线上的分布模式与量子物理学家所预测的重原子的核的能级是一致的。这个关系的影响是巨大的：如果人们可以弄清楚量子物理中描述原子核结构的数学，也许同样的数学就可以用来解决黎曼猜想。

　　数学家是多疑的。尽管数学曾常常为物理学家服务，例如爱因斯坦，但是他们怀疑物理学是否真的能够回答数论中的困难问题。于是在1996年，普林斯顿大学的彼得·萨奈克（Peter Sarnak）向物理学家们提出挑战，请他们告诉数学家关于素数的新见解。最近，布里斯托尔大学的乔·基廷（Jon Keating）和妮娜·斯奈思（Nina Snaith）对此作出了正式回应。

　　有一个重要的数列叫做“黎曼 zeta 函数的矩”（the moments of the Riemann zeta function）。尽管我们知道如何抽象地去定义它，但是精确地计算该数列中的每个数却非常困难。自上世纪二十年代以来，我们已经知道前两个数是1和2。然而，直到近几年，直播，数学家们才猜想该数列中的第三个数可能是42——它在《银河系漫游指南》（The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy）一书中被描述为具有重要意义的数字。

　　确立素数与量子物理之间的联系同样具有重要意义。利用这种联系，基廷和斯奈思不仅解释了为什么生命、宇宙以及黎曼zeta函数第三矩的答案是42，而且还给出了一个预测该数列（即黎曼 zeta 函数的矩）中所有数字的公式。在这个突破性进展之前，量子物理与素数相关联的证据只来自于有趣的统计比较，但是数学家对统计学是持怀疑态度的。我们喜欢精确的事物。基廷和斯奈思运用物理学得到了一个非常精确的预测，它使得统计学在预测模式的过程中没有发挥的余地了。

　　现在，数学家们深信不疑了。普林斯顿一个普通房间里的那次偶然会面成就了当前素数理论最激动人心的进展之一。数学中的很多大问题，例如费马大定理（Fermat’s Last Theorem），都是在建立了与其他数学分支的联系之后才被解决的。150年来，许多数学家在解决黎曼猜想的道路上怯而止步。我们可能最终找到理解素数的工具的这一希望，已经激励更多的数学家和物理学家直面挑战。希望弥漫在空气中，我们可能离真解更近一步了。戴森也许是对的，人们错失了提前四十年发现相对论的机会；然而，如果没有数学家们喝茶讨论的机遇，谁又能知道我们还要等多久才能发现素数与量子力学的联系呢！

　　本文作者Marcus du Sautoy（马库斯·杜·索托伊）是牛津大学的数学教授，著有《素数的音乐》（The Music of Primes）一书，并曾担任BBC专题记录片《数学的故事》（The Story of Maths）的主讲人。

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