吴骏（香港中文大学通识教育基础课程讲师）

　　物理学中的确定性问题缘起于我正在教授的《与自然对话》[1]这门课。其中节选了詹姆士·华生 (James Watson) 在2003年写的一本畅销书《DNA：生命的秘密》。书中的第二章回顾了1953年他参与发现DNA双螺旋结构的过程[2]，在第二章的最后，他说道：“生命不过是物理与化学的事，尽管是极其精巧的物理与化学。(Life was just a matter of physics and chemistry, albeit exquisitely organized physics and chemistry.)”

　　（图片来源：wikipedia）

　　这句话向来引人争议。就算是在老师们之间，也常常意见各异：有人支持，有人反对。讨论下来，其中一个落足点往往会归结到物理化学的确定性上面，也让我萌发了写这篇文章的念头。

　　自牛顿力学开始现代科学的滥觞，仅仅凭借着手中一枝笔、一张纸，转念间便可以洞察行星运行的奥秘，甚至预测其轨道及周期[3]。科学的发展让世界的图景宛如一张精密的机械设计图，在我们面前徐徐展开。此间，物理学往往以其精准确定的解释与预测收获了不少拥趸；然而，随着了解的深入，科学的刺针探入物理世界的复杂性里，让我们反省物理世界深藏的不确定性。

　　我们可以从两个层面来理解这种不确定性。

　　其中一部分源自现象的复杂。一个最简单的例子就是统计物理中的朗之万方程( Langevin Equation )：

　　这个方程描述了布朗运动[4]的动态过程。布朗运动最早由爱因斯坦给出其统计意义[5]，描述小颗粒在液体中受到液体分子随机碰撞而产生的运动。事实上，朗之万方程的物理意义非常简单，就是牛顿第二定律的直接运用：方程的左边是质量与加速度的乘积，其中 v 是小颗粒的速度，m是其质量；方程的右边也就是受力情况，其中, γ是粘滞系数，代表液体的性质，而 η(t)就是代表液体粒子碰撞产生的随机力。之所以单独命名这个牛顿第二定律的方程，是因为在它的受力分析中出现了随机项 η(t)，正是它，体现了整个运动的不确定性。

　　那么，什么是随机项呢？它又为什么会出现在这里？

　　随机项的出现，暴露了真实世界的不确定性。让我们想象这个飘零在液体中的可怜小微粒，它被近乎无穷的液体分子包围着，忍受着来自它们的撞击。这些液体分子太多了，太小了，我们无法去跟踪每一粒分子的轨迹，只能用“随机行为”来描述这无法分辨与预测的冲击，这就是随机力产生的原因。简而言之，所谓随机，只是因为现象复杂到无法预测，所以不能给出确定的描述。正是因为这样，我们无法对小颗粒的运动行为精确预测，仅仅能给出一个统计上的概率分布。然而，这种随机还是易于处理的。毕竟，我们并不关心小颗粒受到的每一次撞击，只需要知道它在我们观测的宏观时空中的平均效应。观察成千上万的小颗粒的运动并非难事（例如：墨水的扩散现象），在我们关注的现象层面，这种随机性很容易就被平均掉了。我们仍然会惊叹于物理学对于这个世界的精确掌控。

　　可是，这种随机性并不总能被平均掉。科学的成功助长了我们的线性思维，让我们常常忘记，这个世界本质上是非线性的。然而，世界又是狡诈的，它把非线性藏在无数细节里，冷不丁地跳出来嘲讽我们一下。在非线性效应地摇旗吶威之下，任何一点小小的随机性，都可能放大成为声势浩大的现象级后果。这，就是出名的“蝴蝶效应[6]”。对于地震预测的无可奈何，气象变换的难以琢磨；甚至对于生命运作的绞尽脑汁，乃至对于大脑意识的莫衷一是，无不标记了我们在世界复杂性面前的挫败感。

　　如果说物理学的不确定性仅仅来源于世界本身的复杂性，倒无损于科学家的信心。谁不知道世界是复杂的？科学的意义不就是洞穿错综复杂的现象，看到其本质吗？复杂与非线性不过是在一定程度上损害了科学的精确预测能力罢了，而世界仍臣服于确定的物理规律之下。