我们会再接再厉

　　贝叶斯方法与量化投资

?贝叶斯方法在量化投资中有哪些应用?

股票分类

市场趋势识别

波动率估计

投资组合风险

股票分类

构造投资组合的方法是买入好的 股票(未来收益率高)或卖出(空) 差的股票(未来收益率为负)

如何甄别好坏?

对股票进行打分或者分类。

贝叶斯分类器。

　　市场趋势识别

有些投资策略在单边下跌行情中会无效， 因而，需要识别市场趋 势是上涨、下跌，还是震荡。

计算机直接识别趋势难度很大。

我们可以观察到各个策略收益率。

可否反推?

波动率估计

很多策略依赖于市场波动才会生效，捕捉波动率很重要。

期权的盈利尤其依赖于波动率建模。

波动率建模比预测趋势更容易。

投资组合风险

厚尾风险是否独立?

　　研究机构的应用

国海证券：

CTA 交易策略基于贝叶斯网络概率推断

　　解读分析：

这篇研报引入了贝叶斯网络(Bayesian Network)，也称为信度网络 。目前不确定知识表达和 推理领域最有效的理论模型之一。

　　贝叶斯网络结构介绍：

贝叶斯网络是一个有向无环图，其中结点代表了随机变量，边代表了随机变量之间的概率关系，其联合概率分布可以用贝叶斯链式法则来表示

　　其中ParG(Xi)表示结点Xi在图G中的父节点对应的随机变量。

条件概率是指事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。通常， 事件 A 在事件 B 发生的条件下的概率，与事件 B 在事件 A 的条件下的概率是不一样的，然而，这两者是有确定的关系。贝叶斯定理是关于随机事件 X 和 Y 的 条件概率和边缘概率:

　　如果变量 X 的值依赖于变量 Y，那么变量 X 与变量 Y 的关系可以表示为:Y->X，其中 Y 可以称为 X 的父节点，X 称为 Y 的子节点。如果 X 有多个父节点，那么这些父节点的集合可以表示为:Set{X 的父节点}={Y1, Y2, Y3, ...}。

贝叶斯网络和条件概率有着密不可分的关系。贝叶斯网络是一种概率网络， 利用图形化的方式进行决策分析，是一种将因果关系和概率知识相结合的信息表示框架。贝叶斯网络是有向无环图(Directed Acyclic Graph，DAG)，由代表变量节点及连接这些节点有向边构成。

构成一个完整的贝叶斯网络有两个要素：节点和有向边，其中，节点代表随机变量，节点间的有向边代表了节点间的互相关系，用条件概率进行表达关系强度，没有父节点的用先验概率进行信息表达。因此，对于具有不确定性的事件，我们可以依赖贝叶斯网络对事件做出有条件的推断。

概率网络：

这个很好理解，即所谓的概率图模型（PGM）是一种对现实情况进行描述的模型。其核心是条件概率，本质上是利用先验知识，确立一个随机变量之间的关联约束关系，最终达成方便求取条件概率的目的。

　　有向无环图：

　　有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）是有向图的一种，字面意思的理解就是图中没有环。常常被用来表示事件之间的驱动依赖关系，管理任务之间的调度。拓扑排序是对DAG的顶点进行排序，使得对每一条有向边(u, v)，均有u（在排序记录中）比v先出现。亦可理解为对某点v而言，只有当v的所有源点均出现了，v才能出现。

　　经典的有向无环图的拓扑结构如下图所示：

贝叶斯网络构建与训练