自从荷兰的昂尼斯发现单质汞可以超导之后，物理学家就把元素周期表翻了个透，到处寻找可能超导的元素单质。结果是令人可喜的：汞的超导电性并不是特例，很多金属单质在低温下都可以超导，只要温度足够低！例如人们生活中常用的易熔的锡，超导温度为3.7 K；厚重的铅，超导温度为7 K；亮白的锌， 超导温度为0.85 K； 轻薄的铝，超导温度为1.2 K；熔点很高的钽和铌，超导温度分别为4.5 K和9 K。一些金属在常压下难以超导，还需要靠施加外界压力才能超导，如碱土金属钙、锶、钡等，许多非金属如硅、硫、磷、砷、硒等也完全可以在高压下实现超导。剩下的一些不超导的单质，要么活性很低——如惰性气体，要么磁性很强——如锰、钴、镍、镧系和锕系元素等，要么具有很强的放射性如84号钋及以上的元素等。有意思的是，导电性很好而且在生活中利用历史最悠久的金、银、铜三者均不超导，也有可能是超导温度实在太低，以至于现代精密仪器都无法达到。总而言之，如果给元素周期表中超导的元素单质上色，就会发现大部分元素都是可以超导的（图4）。

　　图4. 超导元素周期表

　　超导， 并不像想象的那样特别！但是不同元素单质的超导临界温度，千差万别！

　　究竟是什么因素影响了超导的临界温度？理论物理学家率先展开了思考。根据巴丁、库珀、施隶弗的BCS理论，金属中的超导电性来自于电子间通过交换晶格振动量子—— 声子而配对， 那么电子和声子、电子和电子之间的相互作用，必然会对超导电性造成重要影响。原子的热振动就像两个原子间连着一根弹簧一样，弹簧的粗细长短将直接决定原子振动的热能量，穿梭其中的电子也将为此受到影响（图5）。爱因斯坦曾认为原子振动都是一种频率分布，建立了第一个声子的理论模型，但这个模型过于简单粗暴，无法准确解释固体的比热容。德拜在此基础上做了改进，考虑了多个分支的不同频率的声子分布，建立了声子的德拜模型，很好地解释了实验数据。根据德拜的理论，原子热振动存在一个截止频率——被称之为“德拜频率”，也就是说，连接原子的“弹簧”也有它的极限，再强只会崩断，原子晶格失稳，固体发生塌缩或熔化。BCS 理论预言，超导体的临界温度，就和原子晶格振动最大能量尺度——德拜频率成正比，还和声子态密度（单位体积的声子数目）相关。

　　图5. 固体中的原子振动——声子（图片来源：）

　　然而，在理论家进行详细计算时，发现有些金属单质中的超导临界温度并不是如此简单。特别是实验上有了贾埃沃的超导隧道效应数据，他发现实际隧道效应曲线的边缘并不像BCS理论预言的那么光滑，而总是存在一些弯弯曲曲的特征，并且随温度还有变化。理论和实验的细微矛盾引发物理学家深入思考了背后原因，原来巴丁、库珀、施隶弗的BCS理论早期只考虑了电子和声子之间的弱相互作用，也就是说，两者耦合很小。

　　理论家厄立希伯格（G. M. Eliashberg）很早注意到了这个问题，他充分考虑了电子配对过程的延迟效应和声子强耦合机制，提出了一个复杂的关于超导临界温度的模型。威廉·麦克米兰（William L. McMillan）在此基础上进行了简化近似，得到了一个更为准确的超导临界温度经验公式，其中一个重要的决定性参量就是电子—声子耦合参数，它和声子的态密度成正比。麦克米兰的经验公式非常完美地解释了超导隧道效应的实验曲线，他本人也因这项重要成果而获得1978年的伦敦奖（超导研究领域的理论方面大奖）。

　　作为继施隶弗之后的巴丁的第二个得意弟子，生于1936年的麦克米兰无疑是同时期最年轻有才的凝聚态理论物理学家。他凭借关于液氦超流理论的博士论文获得了巴丁等人的赏识，并受其鼓励从伊利诺伊大学毕业后转到贝尔实验室继续科研工作。令人刮目相看的是，这位看似木讷、说话结巴、讲报告超紧张的长胡子年青人，在液晶、层状材料、自旋玻璃态、局域化现象等多个重要凝聚态物理方向上取得了多项重要成果（图6）。可惜天妒英才，1984年麦克米兰惨遭车祸，一位飙车的懵懂少年意外结束了这位才华横溢的理论物理学家年仅48岁的年轻生命。为了纪念麦克米兰，他的朋友和同事设立了“麦克米兰奖”，用于年度奖励一位年轻的凝聚态物理学家，不少超导领域的科学家包括数位华人在内先后获此殊荣，他们个个在超导领域功勋卓著，或许算是对麦克米兰在天之灵的一种慰藉吧。

　　图6. 威廉·麦克米兰