互联网的产品设计是一门大学问，一个符合用户需求，满足用户心理的高级设计工作。数学作为人类的基础科学，是一切其他科学的基石，是数学造就了物理、化学等其他学科的蓬勃发展。那么数学如何和产品设计联想到一起呢？

　　数学作为一门理科科学，思维方式是解决数学问题的核心，有了完整、清晰的思维方式可以很轻松的解决困难的数学难题。对于产品经理来说，思维是一个核心技能。当数学思想碰上产品思想，那么会擦出怎么样的火花呢？

　　一般的数学思维方式，或者叫数学思想主要分为函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，整体思想，化归思想，隐含条件思想，类比思想，建模思想，归纳推理思想，极限思想等。下面就让我从以上各个数学思想中引申出对于产品思想的方法论。

　　函数与方程思想：

　　对于解决产品设计中有关数据的问题都可以使用函数与方程的思想。

　　函数的作用是建立自变量与应变量之间的联系，通过某种特定的函数关系就可以准确的预测出未来的发展趋势，对于产品中的数据分析有着很大应用。方程思想就是通过一个等式或者不等式推导出我们想要的结论，这个方程不一定就就是严格意义上的数学方程，也有可能是抽象意义上的方程，比如成功=失败+教训+经验。

　　在产品设计中，有时候为了促进用户活跃度，我们可能增加用户激励体系，通过积分、签到、等级、特权、勋章、任务等促进用户活跃，这个时候，就有一个很明确的等式：总积分=签到积分+等级积分+任务积分，总积分又决定了你的特权和勋章等。

　　又比如狭义的产品经理，主要有三大职责，分别是用户需求分析，产品策划设计以及项目跟进管理。所以就有了以下这个简单的函数关系，只要你的三个自变量都十分优秀，那么也就说明你至少是一个优秀的产品经理。

　　数形结合思想：

　　产品设计中的原型设计一个产品诞生的起源，所以原型设计的好不好，合不合理基本决定了产品的未来走势。

　　这个原型设计就是把我们所想的以形状的形式展示出来。比如我们要设计一个登录界面，这个界面有哪些元素？要实现哪些功能？每个功能的实现逻辑是什么样的？我们并不能就简单通过文字去表述，应该把要实现的原型图给出来，这样子对于UI设计、交互设计乃至技术开发都是有指导意义的。

　　又比如在对产品进行数据分析时，大量的数据如何直观的体现出价值呢？这时候我们就需要将数据进行形象化、图表化，充分利用数学中的数形结合思想从海量数据中找出共性和差异性，以便于产品的更新与迭代。像下图是一个产品的上半年用户数据统计，如果只是简单的数据其实对我们并没有多大用处。

　　但是如果将数据进行图表化，就会发现：

　　该产品整体上一直保持用户增长，说明我们的产品还是在不断进步用户量增长量均大于日活、月活用户量增长。由此可见，我们的产品对于用户吸引力并不是很大，需要作出优化

　　分类讨论思想：

　　在产品设计中，我们经常遇到挖抗的情况。或者在开发、测试时没有想到一些很极端很特殊的情况，从而造成了极大的影响，轻则延迟产品周期进度，重则影响整个产品的功能实现和逻辑出错。所以在进行产品策划的时候，我们就需要对不同的情况进行分类讨论，并且对于每一个情形做出有效的解决方案，不要等遇到了再解决。

　　比如一个产品必须在联网的情况下才能使用功能，那么在网络状态不好的情况怎么解决？在网络断开的情况又怎么解决？这些都是必须要深度思考的地方。又比如，直播，我们在做移动端产品时，就必须要考虑到安卓和iOS不同操作系统下的用户体验设计。所以我们经常发现，同一款产品在安卓和iOS两个平台下的设计是有很大不同的。

　　整体思想：

　　这个在产品设计中是很重要的一个基础思想方法。从整体上看产品的设计是否合理，功能是否满足了用户的需求。