除了对于软件上的改良，在硬件上的加速也被引入数值模拟当中。比如牧野等开发了用于计算引力对的专用芯片 Grape。最近，异构的计算平台的使用异军突起，比如在GPU和众核芯片上也取得了非常好的性能和重要的进展。目前在世界最大的一批超级计算机（中国的天河2，美国的泰坦、BG/Q,日本的京）上都运行了超大规模的宇宙学模拟。2014年之后，最大的数值模拟规模已经使用了超过万亿（1012）的粒子。如果画出一条模拟数目的历史增长趋势图的话，其速度是超过摩尔定律的（图7）。

图7. 展示了宇宙数值模拟发展的历史，因为粒子数目越大就意味着更高的分辨率，所以纵轴所示为一个模拟中使用的粒子总数。（图片来源：冯珑珑，朱维善，《中国科学:物理学力学天文学》, 2013(6):687-707）

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　　高分辨率的局域再模拟

　　即便如此高的分辨率还只能够给出宇宙总体的结构，对于我们感兴趣的很多物理现象依然淹没在数值的噪声中了。在无法增加粒子的数目的情况下，局域再模拟（re-simulation）的技术帮助我们大大地拓展了数值分辨率的极限。

　　图8. 左上为宇宙大尺度结构的一部分，其中心的星系团使用不同数目的粒子进行再模拟，最高级别的模拟分辨出来的子结构比最低级别的多出上百倍。本图来自凤凰模拟，它是当时世界上分辨率最高的宇宙学模拟，其中主要的计算在中科院超算中心的深腾7000和欧洲的ICC的计算机上完成。（图片来源：Gao et al.2012，MNRAS，425，2169）

　　通过对一个感兴趣的星系团进行再模拟，分辨率就能够大幅地增加，我们可以清楚的看到左上子图里面的原本淹没在数值分辨率下面的子结构（sub-structure）在右下的更高分辨能力的模拟中清晰地浮现了出来（图8）。很多人可能会怀疑数值模拟的结果是否真的可信。对于一些特殊的系统，数值解的正确性确实有一些分析的方法，但对于高精度的数值模拟来说，类似的分析是很难的。实际上，对相同的初始条件进行多个级别的再模拟，这正是一种数值收敛实验。也就是低精度的模拟与更高精度的模拟相互符合的部分就是数值上收敛的，通常也是可以相信的部分。有些再模拟最高的分辨率甚至能够到达地球的质量，这对于研究有关暗物质极其相关的性质打开了窗口。

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　　看不见的主角：暗物质

　　前面我们并没有仔细区分宇宙物质能量组分中的暗物质和重子物质，只是统称为物质。现在我们简单地介绍一下。我们并不知道暗物质的本质是什么。我们只知道它通常不产生、不吸收、不反射光子，也就是说它不和光发生什么关系，所以叫暗物质。相对于暗物质，我们把更为熟知的恒星、地球、人类、灰尘、空气等等物质统称为重子物质。根据最新的普朗克卫星测量结果，现在人们知道：所有的重子物质占全部宇宙组分的大约4.9%，而暗物质约占到26.8%左右，剩下的是暗能量，约占68.3%左右（误差大概在百分之几）。

　　既然暗物质几乎不和其他物质发生作用（collisionless），我们是如何知道它的存在的呢？是引力。对于恒星和星系，它们的速度不是很快，会很容易陷在暗物质的势井中无法逃脱，而光的前进路径也会发生偏折，造成所谓的引力透镜。

　　引力势场决定于物质的分布，同时物质的分布是引力系统演化出来的结果。这两者相互依赖，导致不同性质的暗物质，经过上百亿年的演化之后会产生不同的宇宙结构。比如运动得更快更“热”的粒子，也就更不容易被束缚，结果产生的结构就会更少。通过对比运行不同暗物质模型的模拟，最终发现如果暗物质过“热”，那将会在定量上背离我们的观测数据。所以今天的标准宇宙学模型中普遍认为存在一个冷暗物质（Cold Dark Matter）的组分。这样的结论很难只从定性的角度分析得到，可以认为这是数值模拟的一大贡献。

　　基于这一套冷暗物质宇宙学框架，数值模拟能够以非常高的精度给出星系团、重子声波振荡、引力透镜等观测手段的预言，同时可以加入大量从理论上难以计算的效应，估计系统误差，指导未来的观测巡天等等，真正架起了从理论到精确观测之间的桥梁。

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　　点亮宇宙： 流体数值模拟