2016北京高考数学试卷保持了原有的特色，试题考查全面，布局合理，背景新颖，内涵丰富，思想深刻，注重能力，锐意创新，总体难度相比去年有所上升，学而思高考研究中心预测今年平均分大约在98±2分。

　　二、试题特点

　　1、着眼基础、强调知识的灵活运用

　　试卷对贯穿高中数学课程的主要脉络：函数、立体几何、平面解析几何、算法、统计、概率、数列的考查依旧保持了较高的比例，并达到必要的深度；对复数、向量、排列组合、极坐标等基本知识的考查体现了高考试题的全面性；对函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与整合思想、空间想象能力和创新能力等做了全方位的考察，充分体现了北京高考对能力的全面考查。

　　例如第1-7、9-13、15、16、17、18题注重基础、覆盖全面，在平时训练中就可以见到，学而思高考研究中心老师认为，如果学生能够踏踏实实掌握每个常规题目，就能保证基础部分不会丢分，同时第16、17、18题除了基础部分的考查外，还有部分的创新，突出强调知识的灵活运用。第14题考查了函数与方程思想、分类讨论思想，第20题第（3）问考查了创新能力，突出了北京高考对能力的全面考查，也符合北京高考的一贯风格，题目难度分布如下：

　　2、注重知识本质、联系实际、锐意创新

　　16.（本小题13分）

　　A、B、C三个班共有100名学生，为调查开奖直播们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：

　　（Ⅰ）试估计C班的学生人数；

　　（Ⅱ）从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙。假设所有学生的锻炼时间相互独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；

　　（Ⅲ）再从A，B，C三个班中各随机抽取一名学生，开奖直播们该周的锻炼时间分别是7，9，（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为μ1，表格中数据的平均数记为μ0，试判断μ0和μ1的大小.（结论不要求证明）

　　例如第16题考查了分层抽样的本质和数字特征的直观理解，并连续第五年要求不必证明、直接给出结论。如果学生在备考这类题目时只注重公式计算而不注重理解概念的本质原理，就会无从下手。

　　8.袋中装有偶数个数，其中红球、黑球各占一半。甲、乙、丙是三个空盒。每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒。重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则

　　A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多

　　C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

　　第8题本着创新题的风格，结合生活中的实际模型进行考查，像14年的成绩评定、15年的汽车燃油问题，都是由生活中的实际模型转化来的，同时还考查了逻辑的知识，学而思老师认为，如果学生的逻辑性好可以直接选出答案。

　　北京高考一向被评为“风格大气”，主要原因就是考题突出对学生知识的本质理解的考查，而不是简单的套公式计算。这也要求同学们在备考复习的过程中，不要死记硬背、生搬硬套，相反，如果能够真正的在学习中不断主动思考，深入研究，就能在这份试卷中占得先机。

　　3、通过每道题的细节来控制整张试卷的难度

　　今年北京高考试卷难度有所上升，与去年相比有大约三分之一左右的题目和去年相比在出题和设问的难度上有所增加。

　　如第11题极坐标，今年考查了直线和圆的极坐标方程，一方面学生可以通过转化成直角坐标的形式运算求解，另一方面也可以直接通过极坐标方程画出图形迅速解题。

　　第16题第（3）问的表述上比较复杂，而且今年首次考查了平均数的理解，相比前几年不容易理解，相信会有部分考生出现读不懂题目的情况；第18题导数第（1）问求参数时，容易陷入思维定式导致第一次求参数时计算错误，第（2）问考查的是在参数为e的时候如何处理问题的能力，突出了高考对知识的灵活运用的考查。

　　针对这方面，学而思高考研究中心建议同学们首先不要迷信押题，要全面掌握考试说明中所列的考查知识，多加训练。在平时解题训练的过程中，学生要多思考题目条件和所问之间的联系，从设问方法入手多做总结，才能在解题的过程中不断提升，即使难度增加，解题时也会得心应手。