6.上述网络架构称为“前馈网络”，你可以看到输入信号只在一个方向（从输入到输出）流动。我们还可以创建信号在两个方向上流动的“反馈网络”。

7.具有高精度的良好模型提供了非常接近实际值的预测。因此，在上表中，列X值应该非常接近于列W值。预测误差是列W和列X之间的差异：

8.获得具有准确预测的良好模型的关键是找到最小化预测误差的“W权重的最优值”。这是使用“反向传播算法”实现的，这使ANN成为一种学习算法，因为通过从错误中学习，模型得到了改进。

9.最常见的优化方法称为“梯度下降”，其中使用了迭代不同的W值，并对预测误差进行了评估。 因此，为了得到最优的W值，W值的变化很小，对预测误差的影响进行了评估。 最后，W的这些值被选为最优的，随着W的进一步变化，误差不会进一步降低。 要了解梯度下降的更详细的信息，请参考

神经网络的主要优点：

1.ANN有一些关键优势，使它们更适合适用于某些问题和情况：

2.ANN有能力去学习和建模非线性和复杂的关系，这非常重要，因为在现实生活中，输入和输出之间的许多关系是非线性的，也是复杂的。

3.ANN可以通用化—在从初始输入及其关系学习之后，它可以推断出看不见的数据之间的看不见的关系，从而使得模型能够概括和预测未知数据。

与许多其他预测技术不同，ANN不会对输入变量施加任何限制（例如，atv，如何分配）。此外，许多研究已经表明，ANN可以更好地模拟异方差性，atv，即具有高易变性和非常数方差的数据，因为它具有在数据中学习隐藏关系的能力，而不在数据中强加任何固定的关系。这在数据波动率很高的金融时间序列预测（例如股票价格）中非常有用。

几个应用：

由于其一些奇妙的特性，ANN在很多领域中都会产生作用：

1.图像处理和字符识别：ANN具有很多输入的能力，可以处理它们来推断隐藏以及复杂的非线性关系，ANN在图像和字符识别中起着重要的作用。手写字符识别在欺诈检测（例如银行欺诈）甚至国家安全评估中有很多应用。图像识别是一个不断增长的领域，广泛应用于社会媒体的面部识别，医学中的癌症滞留以及农业和国防用途的卫星图像处理。目前，对神经网络的研究为深层神经网络铺平了道路，形成了“深度学习”的基础，现已开创了计算机视觉、语音识别、自然语言处理等一系列令人兴奋的转型创新，尤其是在自动驾驶汽车领域。

2.预测：在日常业务决策（例如销售、产品之间的财务分配、产能利用率）、经济和货币政策、金融和股票市场中广泛需要预测。更常见的是，预测问题是复杂的，例如，预测股价是一个复杂的问题，有许多潜在因素（一些是已知的，一些是未知的）。传统的预测模型考虑到这些复杂的非线性关系，引起了局限性。鉴于其能够建模和提取不可见的特征和关系，ANN以正确的方式应用，可以提供强大的替代方案。此外，与这些传统模型不同，ANN不对输入和剩余分布施加任何限制。

例如，在该领域进行的研究非常热——最近在使用LSTM和循环神经网络进行预测方面取得了进展。

ANN是具有广泛应用的强大的模型。以上，我列举了几个突出的例子，但它们在医药、安全、银行/金融以及政府、农业和国防等领域有着广泛的应用。

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