这两个新闻的关键词虽然类似，讲的却是完全不同的内容，相关性很弱。如果只是看关键词重合度，出现错误判断的可能性就很高；所以特征向量还需要有第二个关键词的指标，叫新闻内频率，称之为TF（Term Frequency），衡量每个关键词在新闻里面是否高频。

　　那么问题来了，如果两条新闻的关键词重合度高，新闻中关键词的频率也相差无几，是否说明相关性很强呢？

　　理论上是的，但又存在另外一种情况：如果我们新闻库里所有的新闻都是讲广州的，广州天气，广州交通，广州经济，广州体育等，他们都是讲广州相关的情况，关键词都包含广州，天河，越秀，海珠（广州各区）等，并且有着类似的频率，因此算法很容易将它们判断为强相关新闻；从地域角度讲，这种相关性确实很强，但从内容类别层面，其实没有太多相关性，如果我是一个体育迷，你给我推荐天气，交通之类的内容，就没多大意义了。

　　因此引入第三个关键词的指标，即关键词在在所有文档中出现的频率的相反值，称之为IDF（Inverse Document Frequency）。为什么会是相反值？因为一个关键词在某条新闻出现的频率最大，在所有文档中出现的频率越小，该关键词对这条新闻的特征标识作用越大。

　　这样每个关键词对新闻的作用就能被衡量出来即TFIDF=TF * IDF，这也就是著名的TF-IDF模型。

　　3.3 相关性算法

　　做完分词和关键词指标后，每一篇新闻的特征就能用关键词的集合来标识了：

　　其中word0，1，2……n是新闻的所有关键词，tfidf0，1，2……n则是每个关键词的tfidf值。

　　两个新闻的相似度就能通过重合的关键词的tfidf值来衡量了。根据之前所学的知识，几何中夹角余弦可以用来衡量两个向量的方向的差异性，因此在我们的算法中使用夹角余弦来计算新闻关键词的相似度。夹角越小，相似度越高。

　　有了关键词和各关键词的tfidf之后，就可以计算新闻的相似度了。假设两条新闻的特征列表如下：

　　可以看到两条新闻有5个重合的关键词：广州，摩拜单车，太阳，天河和市长，因此两条新闻的相关性由这5个关键词决定，计算方式如下：

　　得出两条新闻的相关性最终值；用同样的方法能得出一条新闻与新闻库里面所有内容的相关性。

　　3.4 用户特征

　　得到新闻特征以后，还需要得到用户特征才能对两者进行匹配和推荐，那怎么获得用户特征呢？

　　需要通过用户的行为来获得，用户通过阅读，点赞，评论，分享来表达自己对新闻内容的喜爱；跟热度排名类似，我们对用户的各种行为赋予一定的“喜爱分”，例如阅读1分，点赞2分，评论5分等，这样新闻特征跟用户行为结合后，就能得到用户的特征分。

　　而随着用户阅读的新闻数越来越多，该用户的标签也越来越多，并且越发精准。

　　从而当我们拿到新闻的特征后，就能与用户的关键词列表做匹配，得出新闻与用户阅读特征的匹配度，做出个性化推荐。

　　3.5 其他运用

　　除了个性化推荐，基于内容的相关性算法能精准地给出一篇新闻的相关推荐列表，对相关阅读的实现非常有意义。此外，标签系统对新闻分类的实现和提升准确性，也有重要的意义。

　　3.6 优缺点

　　基于内容的推荐算法有几个明显优点：

对用户数量没有要求，无论日活几千或是几百万，均可以采用；因此个性化推荐早期一般采用这种方式；

每个用户的特征都是由自己的行为来决定的，是独立存在的，不会有互相干扰，因此恶意刷阅读等新闻不会影响到推荐算法。

　　而最主要的缺点就是确定性太强了，所有推荐的内容都是由用户的阅读历史决定，所以没办法挖掘用户的潜在兴趣；也就是由于这一点，基于内容的推荐一般与其他推荐算法同时存在。

　　4. 基于用户的协同推荐

　　终于，经过团队的努力，你的产品已经有了大量活跃用户了，这时候你开始不满足于现有的算法。虽然基于内容的推荐已经很精准了，但总是少了那么一点性感。因为你所有给用户的内容都是基于他们的阅读习惯推荐的，没能给用户“不期而遇”的感觉。

　　于是，你就开始做基于用户的协同过滤了。