是的，麦克斯韦妖之所以起死回生，与信息时代的来临有着紧密的联系，而其中，起到决定性推动作用的又是这个时代最神秘的信息载体——量子计算机。

　　很明显，对信息的计算就是对量子比特的处理，而处理的过程本身需要耗费能量。如果把量子计算机看成一个热力学系统，其作用为利用能量处理信息，麦克斯韦妖就是量子计算遇到的第一座理论大山。

　　说到这里，就让我们再次回顾一下量子计算。量子计算机采用“量子比特”代替经典比特表达信息。在量子领域内，一个电子的自旋同时存在“上”和“下”两种状态。假设我们的量子计算系统中有两个电子（两个量子比特）相互纠缠，它们各自“既上又下”的自旋状态就相互叠加了。

　　也就是说，纠缠态的两个量子比特同时存在“上上”、“上下”、“下上”、“下下”四种状态（相干态）。每种状态都有特定的存在几率，比如50%“上上”、10%“上下”、30%“下上”、10%“下下”——实际上，信息被编码进那四个表示概率的百分比当中去了。

　　大家不难发现，量子计算建立在纠缠现象之上，而纠缠这一概念本身就与热力学中能量扩散的现象惊人地相似。正如上文中的两个量子比特一般，任何量子在不受测量的情况下都会逐渐呈现出波的性质，然后扩散、纠缠、融合为一体，就像封闭盒子中快慢粒子相互混合的过程一样。量子纠缠难道不是一个从有序到混乱的熵增过程吗？

　　图丨英国物理学家 Sandu Popescu

　　对这一问题，英国物理学家 Sandu Popescu 就详细解释了能量、信息、量子纠缠和热力学的关系，并因为其研获得了2016年的狄拉克奖。他认为，热力学第二定律中扩散的并非粒子的能量或动量，而是信息。随着时间推移，粒子间纠缠程度变的更大，也就是说粒子个体的信息在越来越多的粒子中共享，同时粒子自身也共享着其它粒子的信息，最终整个系统将变的更加随机与混乱。

　　量子纠缠程度的增加造就了熵（混乱度）的增加，并且量子纠缠变化方向与热力学时间的变化是一致的。我们可以举一个形象的例子，将这套信息论套用到经典的现实情境中：杯子里的咖啡降到室温，是由于咖啡分子与空气分子相碰撞，导致咖啡分子所带有的能量信息泄露，并被周围的空气分子共享。可以说，Popescu 用量子信息论重写了热力学第二定律。

　　正如麦克斯韦所说，“能量的耗散取决于人们的认知。”，Popescu 的量子信息论就为能量的耗散提供了一种新的认知方式，它或许会在热力学中掀起一场颠覆性革命。

　　而且，正因为量子信息论，违背热力学第二定律麦克斯韦妖悖论也在新的时代获得了全面的阐释——这还要归功于目前量子计算领域中最前沿的IBM 团队。

　　1961年，IBM物理学家 Rolf Landauer 首先提出，在常温常压下，消除 1 比特信息会消耗至少2.75zJ（2.75乘10的负21次方焦耳）的能量，该数值被称为兰道尔极限（Landauer’s limit）。

　　1982 年，同为 IBM 的学者 Charles H. Bennett 在兰道尔极限的基础上提出，麦克斯韦妖在每一次操作（测量）开关门之后，需要消除（也就是“忘记”）上一个粒子运动速度的信息，而消除信息是要做功的，这个代价就是每比特 2.75zJ。所以，小妖精的大脑要耗费能量，并产生出足够多的熵来抵消他所降低的熵——该系统整体熵增加，不违背热力学第二定律。

　　图丨Rolf Landauer