遇到的问题是图像左右两角只被权重通过一次。我们需要做的是让网络像考虑其他像素一样考虑角落。我们有一个简单的方法解决这一问题：把零放在权重运动的两边。

你可以看到通过添加零，来自角落的信息被再训练。图像也变得更大。这可被用于我们不想要缩小图像的情况下。

案例 4

这里我们试图解决的问题是右侧角落更小的权重值正在降低像素值，因此使其难以被我们识别。我们所能做的是采取多个权重值并将其结合起来。

(1,0.3) 的权重值给了我们一个输出表格。

同时表格 (0.1,5) 的权重值也将给我们一个输出表格。

两张图像的结合版本将会给我们一个清晰的图片。因此，我们所做的是简单地使用多个权重而不是一个，从而再训练图像的更多信息。最终结果将是上述两张图像的一个结合版本。

案例 5

我们到现在通过使用权重，试图把水平像素（horizontal pixel）结合起来。但是大多数情况下我们需要在水平和垂直方向上保持空间布局。我们采取 2D 矩阵权重，把像素在水平和垂直方向上结合起来。同样，记住已经有了水平和垂直方向的权重运动，输出会在水平和垂直方向上低一个像素。

特别感谢 Jeremy Howard 启发我创作了这些图像。

因此我们做了什么？

上面我们所做的事是试图通过使用图像的空间的安排从图像中提取特征。为了理解图像，理解像素如何安排对于一个网络极其重要。上面我们所做的也恰恰是一个卷积网络所做的。我们可以采用输入图像，定义权重矩阵，并且输入被卷积以从图像中提取特殊特征而无需损失其有关空间安排的信息。

这个方法的另一个重大好处是它可以减少图像的参数数量。正如所见，卷积图像相比于原始图像有更少的像素。

3.定义一个卷积神经网络

我们需要三个基本的元素来定义一个基本的卷积网络

1. 卷积层

2. 池化层（可选）

3. 输出层

卷积层

在这一层中，实际所发生的就像我们在上述案例 5 中见到的一样。假设我们有一个 6*6 的图像。我们定义一个权值矩阵，用来从图像中提取一定的特征。

我们把权值初始化成一个 3*3 的矩阵。这个权值现在应该与图像结合，atv，所有的像素都被覆盖至少一次，从而来产生一个卷积化的输出。上述的 429，是通过计算权值矩阵和输入图像的 3*3 高亮部分以元素方式进行的乘积的值而得到的。

现在 6*6 的图像转换成了 4*4 的图像。想象一下权值矩阵就像用来刷墙的刷子。首先在水平方向上用这个刷子进行刷墙，然后再向下移，对下一行进行水平粉刷。当权值矩阵沿着图像移动的时候，像素值再一次被使用。实际上，这样可以使参数在卷积神经网络中被共享。

下面我们以一个真实图像为例。

权值矩阵在图像里表现的像一个从原始图像矩阵中提取特定信息的过滤器。一个权值组合可能用来提取边缘（edge）信息，另一个可能是用来提取一个特定颜色，下一个就可能就是对不需要的噪点进行模糊化。

先对权值进行学习，然后损失函数可以被最小化，类似于多层感知机（MLP）。因此需要通过对参数进行学习来从原始图像中提取信息，从而来帮助网络进行正确的预测。当我们有多个卷积层的时候，初始层往往提取较多的一般特征，随着网络结构变得更深，权值矩阵提取的特征越来越复杂，并且越来越适用于眼前的问题。

步长（stride）和边界（padding）的概念