（原标题：想成为折纸高手？这个新算法让你不费周折）

黎方宇

折一千对纸鹤，解一千个心愿。

折纸艺术所需的材料简单，但背后的技巧变幻多端。为了使成品精妙传神，艺术家们往往需要耗费大量的心力调整折线与步骤。麻省理工学院的团队最近提出了一种新的折纸算法，能够得到用一张纸折出任何立体结构的方法，并且其间的缝隙可以保证最少。

科学家一直在做计算折纸相关的研究。早在1999年，滑铁卢大学18 岁的博士生Erik Demaine就发表了一篇相关的论文，里程碑式地提出了一种折法，可以用一张纸折出任何立体结构。尽管意义显著，但实际作用并不是很大：它需要的纸条非常长，结构中又有很多缝隙，开奖，因而并不牢固。

如今，已经是麻省理工计算机教授的 Demaine和东京大学的知宏合作，将在 7 月举行的计算几何研讨会上发表这篇论文的后续成果，即优化了折叠方式，提高了纸张利用效率，减少了成品中缝隙的数量。

旧算法使用的策略是用纸条折出各种结构，所以使用正方形的纸张时，常常也要折成长条形，导致了纸张的浪费，同时也在成品中增加了很多不必要的缝隙。新方法的策略完全不同，它尽可能地利用了纸张的边界，减少了缝隙的形成。

例如，当你想把一张圆形的纸折成一个杯子，你需要在它中间留出一个圆当作杯底，外面的部分像裙褶一样蜿蜒地折起来，这种情况下，杯口的边缘和圆形纸片的边界相同。但旧算法不会这样算，它会做成细纸条螺旋的结构，就像弹簧那样，这显然是盛不了水的。

新算法将原始纸张的边界保留在成品表面的边界上，不仅让作品更加逼真，也让缝隙变得更少，有了不漏水的特性。而这种不漏水的特性正是新算法的数学基础，团队称【新葡京官网】其为“滴水不漏性”（Watertightness）。

如果要折成封闭的表面，比如球体，它的表面没有边，因此算法就需要设计出一条缝隙，但用户可以选择把边放在哪里。

“之前的算法要么是‘作弊’――用长纸条绕成多面结构，要么不能保证成功，”史密斯学院的数学教授 Joseph O'Rourke 说，“他们的新算法确实能产生一个折法，并且和‘作弊’不同，每一面都没有缝隙，纸的边也对应了多面体的边――使得结构不漏水。最后，atv，多余的部分被隐藏在结构内部，干净利落。”

团队也将在所开发折纸软件的新版本中加入这种算法。理论上来说，只要纸足够大，用一张纸折出一千只纸鹤也是可行的。如果你也想成为折纸高手的话，不妨试着探索一下。

知宏开发的 Origamizer 软件，调整立体结构或是折叠方法，另一边都会实时显示调整后的变化。来自 Origamizer