就像参考答案中的「可证」、「易得」一样，数学老师口中的「数学之美」仿佛只存在于他自己和学霸的眼中。

不过， 今天 AppSo（微信公众号 AppSo）要推荐的 app「分形的奥秘」终于将这种美直观地展示出来，让你感受数学的奇妙。

分形可以简单理解为「局部形态与整体相似的图形」。

海岸线、蕨类植物的叶子、宝塔菜和某些贝壳都属于广义上的分形结构，数学界中也有一些有名的分形图案，比如科赫雪花曲线，赫尔宾斯基地毯等。

分形图案本质上是一个函数图，背后会涉及数列、复数等高等数学知识。但「分形的奥秘」略去了复杂的理论，它用三个交互式章节简单介绍了一些必要的背景知识，毫无数学基础的人也能轻松看懂。

第一章「概览」主要介绍朱利亚本人的生平和朱利亚集合。

朱利亚集合的妙处在于它只用了一个简洁的公式「Zn+1=Zn⊃2;+C」，调整参数后就能得到千变万化的分形图案。初始值 Z1 决定了第一个点的坐标，再确定 C 的值，就能通过这个公式计算出第二个点 Z2 的坐标。

这样迭代下去，就得到了一个复杂的图形。这些内容在第二章和第三章中都有详细解释。

了解基本原理之后，点击「创作」创建自己的分形图案吧。点击「形状」输入参数生成图案，拖动下方按钮还能实时观察图像的变化。图案最多可以放大到20000 倍，并且缩放的时候渲染十分流畅。

「画廊」中提供了 16 种现成图案，点击右上角加号可以将自己的作品加入收藏。

点击右上角分享按钮可以生成壁纸图片，保存到手机或分享给朋友。

在「更多」菜 单中，你可以通过「延伸阅读」部分了解朱利亚本人生平和复数运算规则。作者还将 Swift 代码公开，atv，atv，供学习者参考。

抽象的理论知识容易让人感觉枯燥而难以理解，不仅是数学，所有的学科都是如此。

许多教学类应用正在致力于用高质量的交互动画展示抽象理论，教师和学习者们都可以善用这类工具，让学习更加轻松。

这个如此良心的 app 最初售价 18 元，后来降到 1 元，现在更是改为免费，值得下载体验。

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本文由让手机更好用的 AppSo 原创出品，关注微信公众号 AppSo，回复「数学」看数学与艺术如何碰撞出好玩的创意火花。

Ａ 君从小就觉得数学好美。