有一种名叫决策树的机器学习方法，开奖，就和上面根据特征规律来识字的过程非常相似。当计算机只需要认识“一”、“二”、“三”这三个字时，计算机只要数一下要识别的汉字的笔画数量，就可以分辨出来了。当我们为待识别汉字集（训练数据集）增加“口”和“田”时，计算机之前的判定方法失败，就必须引入其他判定条件。由此一步步推进，计算机就能认识越来越多的字。

　　附图显示了计算机学习“由”、“甲”、“申”这三个新汉字前后，计算机内部的决策树的不同。这说明，当我们给计算机“看”了三个新汉字及其特征后，计算机就像小朋友那样，总结并记住了新的规律，“认识”了更多的汉字。这个过程，就是一种最基本的机器学习了。

　　当然，这种基于决策树的学习方法太简单了，很难扩展，也很难适应现实世界的不同情况。于是，科学家和工程师们陆续发明出了许许多多不同的机器学习方法。

　　例如，我们可以把汉字“由”、“甲”、“申”的特征，包括有没有出头，笔画间的位置关系等，映射到某个特定空间里的一个点（我知道，这里又出现数学术语了。不过这不重要，是否理解“映射”的真实含义，完全不影响后续阅读）。也就是说，训练数据集中，这三个字的大量不同写法，在计算机看来就变成了空间中的一大堆点。只要我们对每个字的特征提取得足够好，空间中的一大堆点就会大致分布在三个不同的范围里。

　　这时，让计算机观察这些点的规律，看能不能用一种简明的分割方法（比如在空间中画直线），把空间分割成几个相互独立的区域，尽量使得训练数据集中每个字对应的点都位于同一个区域内。如果这种分割是可行的，就说明计算机“学”到了这些字在空间中的分布规律，为这些字建立了模型。

　　接下来，看见一个新的汉字图像时，计算机就简单把图像换算成空间里的一个点，atv，然后判断这个点落在了哪个字的区域里，这下，不就能知道这个图像是什么字了吗？

　　很多人可能已经看出来了，使用画直线的方法来分割一个平面空间（如附图所示），很难适应几千个汉字以及总计至少数万种不同的写法。如果想把每个汉字的不同变形都对应为空间中的点，那就极难找到一种数学上比较直截了当的方法，来将每个汉字对应的点都分割包围在不同区域里。

　　很多年里，数学家和计算机科学家就是被类似的问题所困扰。人们不断改进机器学习方法。比如，用复杂的高阶函数来画出变化多端的曲线，以便将空间里相互交错的点分开来，或者，干脆想办法把二维空间变成三维空间、四维空间甚至几百维、几千维、几万维的高维空间。在深度学习实用化之前，人们发明了许多种传统的、非深度的机器学习方法。这些方法虽然在特定领域取得了一定成就，但这个世界实在是复杂多样、变化万千，无论人们为计算机选择了多么优雅的建模方法，都很难真正模拟世界万物的特征规律。这就像一个试图用有限几种颜色画出世界真实面貌的画家，即便画艺再高明，他也很难做到“写实”二字。

　　那么，如何大幅扩展计算机在描述世界规律时的基本手段呢？有没有可能为计算机设计一种灵活度极高的表达方式，然后让计算机在大规模的学习过程里不断尝试和寻找，自己去总结规律，直到最终找到符合真实世界特征的一种表示方法呢？

　　现在，我们终于要谈到深度学习了！

　　深度学习就是这样一种在表达能力上灵活多变，同时又允许计算机不断尝试，直到最终逼近目标的一种机器学习方法。从数学本质上说，深度学习与前面谈到的传统机器学习方法并没有实质性差别，都是希望在高维空间中，根据对象特征，将不同类别的对象区分开来。但深度学习的表达能力，与传统机器学习相比，却有着天壤之别。

　　简单地说，深度学习就是把计算机要学习的东西看成一大堆数据，把这些数据丢进一个复杂的、包含多个层级的数据处理网络（深度神经网络），然后检查经过这个网络处理得到的结果数据是不是符合要求——如果符合，就保留这个网络作为目标模型，如果不符合，就一次次地、锲而不舍地调整网络的参数设置，直到输出满足要求为止。

　　·这么说还是太抽象，太难懂。我们换一种更直观的讲法。