这个交互过程到底能不能同时优化两个目标？GAN的发明人Goodfellow有以下的解释。训练过程如下图所示，假设黑色的点是真实样本的分布，绿色的线是根据生成模型产生的生成的样本的分布，那么GAN网络就是在把生成的样本的概率空间映射到真实样本空间里，再去加以对比。这样得到的结果与真实情况会存在偏差，而根据这样的反馈，生成的样本的数据分布不断得到调整，直到和真实分布重合为止。这时，判别式模型G就分不出来真假数据，而学习任务就完成了。

那么，有没有理论来证明以上这个博弈学习交互过程会最终得到令人满意的结果呢？我们看看下面这个定理：

这里给大家翻译一下这个公式：

如果G是丈夫，D是妻子，妻子训练丈夫做家务。妻子不断指出丈夫的不足之处，以此希望丈夫提高自己。丈夫呢，有时他提高的办法是试图猜出妻子满意的家务到底是什么，就不断的试验。但一开始结果可能和妻子的需求不一样，然后得到一顿狠K。所以在提高如果夫妻两人同样好学，妻子能不断指出丈夫的错误，而丈夫也不放弃，一直很努力，那么这对夫妻就会一起进步，一直达到一个共同的最优值，这个家庭也就美满了。

那么这个定理到底是不是靠谱呢？因为它有很多的限制条件，这些条件在现实中都很难成立，所以我们只能通过实验来验证。比方说，我们可以使用手写识别的数据集MNIST和图像识别的数据集TFD来验证，最后发现GAN在集种不同的算法里面的得分是最高的！

利用GAN也可以让电脑学写字。在训练好的时候，这些GAN写的文字几乎可以以假乱真。但它也有做不好的地方，比如说在一些复杂的图像中做出来的就是相当模糊的。我们后面会讨论，这是因为GAN在数据集之间的“距离”的概念还没有学好。

我们接下来要问：样本到底是怎么产生的？一个简单的办法是“猜测”： 我们首先可以假设一个真实的概率分布是按照某种形式来分布的， 然后按照这种形式随机地产生一个样本。这样的结果如果不好，那就回来修改这个分布假设。但是，这种猜的办法质量低，速度慢，结果不靠谱。

那要怎么办呢？假设我们有一张很大的画，我们要把它压缩一张小画，一般是怎么做的呢？我们大家可能用过双筒望远镜。这个望远镜可以反着看，就会看到小版的画面，这个就相当于把一大块数字压缩成一个数字，这个过程叫做convolution（卷积），卷积神经网络就是在做这件事情。那如果我们正着看望远镜，会把一张画放大，我们会看到画作当中的某一个部分，这个过程就相当于从一个或几个数字产生了整个矩阵，这也就是“生成”的过程，即生成式模型在做的事情。理解了这个原理后，基于深度学习和卷积，我们把整个网络反过来，相当于正着用望远镜，把压缩的图形一步一步放大，最后形成了一个复原的样本，它叫“转置卷积（Transposed-Convolution）”， 这个产生样本的方法叫做DCGAN。比方说，可以通过几个例子的训练之后，用来产生新的中文字。还有一些漫画的社区也开始用这个网络，来自动生成漫画的图像。

当然，还可以用DCGAN网络来分类，用它的判别式模型部分来做分类这件事。这就好像用大炮打蚊子是没有必要的，但用大炮里某个部件（即判别式模型）打蚊子，确实要比用大炮拍打蚊子要打的好。所以，我们取出一块深度网络中的一部分来分析，发现它确实可以帮助找到非常关键的一些数据特征，而且用它来做分类的效果就比其他的办法要好很多。再回到西部世界的那个例子，看“苍蝇趴在脸上，人的反应”这个特征，就可以被找出来了。