数据集的分割点是关于输入中某个属性的分割。对数据集中某个样本而言，分割点会根据某阈值对该样本对应属性的值进行分类。他能根据训练集中出现的模式将数据分为两类。

基尼系数通过计算分割点创建的两个类别中数据类别的混杂程度，来表现分割点的好坏。一个完美的分割点对应的基尼系数为 0（译者注：即在一类中不会出现另一类的数据，每个类都是「纯」的），而最差的分割点的基尼系数则为 1.0（对于二分问题，每一类中出现另一类数据的比例都为 50%，也就是数据完全没能被根据类别不同区分开）。

下面我们通过一个具体的例子来说明如何计算基尼系数。

我们有两组数据，每组有两行。第一组数据中所有行都属于类别 0（Class 0），第二组数据中所有的行都属于类别 1（Class 1）。这是一个完美的分割点。

首先我们要按照下式计算每组数据中各类别数据的比例：

那么，对本例而言，相应的比例为：

group_1_class_0 = 2 / 2 = 1

group_1_class_1 = 0 / 2 = 0

group_2_class_0 = 0 / 2 = 0

group_2_class_1 = 2 / 2 = 1

基尼系数按照如下公式计算：

gini_index = sum(proportion * (1.0 - proportion))

将本例中所有组、所有类数据的比例带入到上述公式：

gini_index = (group_1_class_0 * (1.0 - group_1_class_0)) +

(group_1_class_1 * (1.0 - group_1_class_1)) +

(group_2_class_0 * (1.0 - group_2_class_0)) +

(group_2_class_1 * (1.0 - group_2_class_1))

化简，得：

gini_index = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

如下是一个叫做 gini_index() 的函数，它能够计算给定数据的基尼系数（组、类别都以列表（list）的形式给出）。其中有些算法鲁棒性检测，能够避免对空组除以 0 的情况。

# Calculate the Gini index for a split dataset

def gini_index(groups, class_values):

gini = 0.0

for class_value in class_values:

for group in groups:

size = len(group)

if size == 0:

continue

proportion = [row[-1] for row in group].count(class_value) / float(size)

gini += (proportion * (1.0 - proportion))

return gini

我们可以根据上例来测试该函数的运行情况，也可以测试最差分割点的情况。完整的代码如下：

# Calculate the Gini index for a split dataset

def gini_index(groups, class_values):

gini = 0.0

for class_value in class_values:

for group in groups:

size = len(group)

if size == 0:

continue

proportion = [row[-1] for row in group].count(class_value) / float(size)

gini += (proportion * (1.0 - proportion))

return gini

# test Gini values

print(gini_index([[[1, 1], [1, 0]], [[1, 1], [1, 0]]], [0, 1]))

print(gini_index([[[1, 0], [1, 0]], [[1, 1], [1, 1]]], [0, 1]))

运行该代码，将会打印两个基尼系数，其中第一个对应的是最差的情况为 1.0，第二个对应的是最好的情况为 0.0。

1.0

0.0

2.2 创建分割点

一个分割点由数据集中的一个属性和一个阈值构成。

我们可以将其总结为对给定的属性确定一个分割数据的阈值。这是一种行之有效的分类数据的方法。

创建分割点包括三个步骤，其中第一步已在计算基尼系数的部分讨论过。余下两部分分别为：

1. 分割数据集。

2. 评价所有（可行的）分割点。

我们具体看一下每个步骤。

2.2.1 分割数据集

分割数据集意味着我们给定数据集某属性（或其位于属性列表中的下表）及相应阈值的情况下，将数据集分为两个部分。

一旦数据被分为两部分，我们就可以使用基尼系数来评估该分割的成本函数。