所以，这些发展和进步意味着什么？是否数学研究者们很快就要沦落为国际象棋大师、Jeopardy节目、售货员、出租车司机、货车司机、放射科医师等等这些被快速发展的科技所威胁而面临淘汰的职业之列？

　　不完全是。数学家，就像许多其他领域的专业人士，已经很大程度上接受计算机作为一种新的数学研究工具，由此发展来的所谓的实验数学，已经产生了深远影响。

　　那么实验数学究竟是什么呢？它被很好地定义为使用计算机作为“实验室”的一种研究方式。跟物理学家、化学家、生物学家或者工程师做实验一样，举个例子，它可以用来获得洞察力和直觉，检验和否证猜想，开奖，以及确认一些已经被传统方法证明了的结果。

　　在某种意义上，数学研究的实验方法并没有什么根本上的新意。在公元前三世纪，伟大的希腊数学家阿基米德写道：

　　当我们做过先期的质询与调查，就会更容易地给出一个证明。这种（实验）方法使我们对问题有一些初步的认识，这比一无所知地直接寻找答案要好得多。

　　据说伽利略曾写道：

　　一旦真理被发现后就会很容易理解；关键之处是发现它们。

　　卡尔·弗雷德里希·高斯，19世纪的数学家和物理学家，频繁地使用计算来激发他那些卓越的发现。他曾写道：

　　我已经得到了结果，但我还不知道如何证明它。

　　基于计算机的实验数学当然有它的科技优势。每一年，计算机的硬件就按照摩尔定律在不断更新，越发先进。数学计算软件包例如 Maple, Mathematica, Sage 以及其他的此类软件也变得越来越强大。

　　实际上，这些系统已经强大到几乎足以解决本科阶段任何方程、微分、积分或者其他的本科数学阶段的任务。

　　所以，尽管基于人脑的传统证明仍是基本的，计算机在帮助数学家发现新定理、指明正式证明的道路方面也是功不可没的。

　　更重要的是，我们认为在很多情况下，计算的结果要比人工的证明更令人信服。毕竟人工证明会被小错误、疏忽和对前人也许并不正确的结果的依赖所干扰。

　　安德鲁·怀尔斯关于费马大定理的初始证明被发现是有瑕疵的，这个错误之后被修正了。

　　顺着这条线，最近亚历山大·伊和近藤贸计算出了 π 的12.1万亿位数。为了算出这个结果，他们首先计算出了稍微超过10万亿的十六进制下的数字，然后他们用另外一个不同的算法计算了在接近尾部的一段十六进制下的数字，以检查之前的结果是否正确。比较后发现，它们吻合得非常完美。

　　所以到底哪个更可信呢？一个几百页篇幅的人工证明的定理，而且只有少数其他的数学家读过并证实那些细节之处，还是伊-近藤的结果？让我们接受这一点，计算机的计算结果在很多情形下比证明更可靠。

　　数学家将来的命运如何？

　　各种迹象都表明在可预见的未来，数学研究者们将会和计算机互利共存，继续他们的工作。确实，随着这种共存关系和计算机技术的成熟，数学家们将会更愿意把证明的某些部分扔给计算机去做。

　　这个问题在2014年六月的科学突破奖（数学）的授奖典礼演说上被五位获奖者所讨论。澳大利亚裔美国数学家陶哲轩在这些方面表示赞同。

　　毫无疑问，计算机会越来越强大，但是我期望数学家们能够继续与计算机一起工作。所以别急着扔掉你的代数课本，你仍然是需要它的！

　　本文原载微信公众号“哆嗒数学网”，赛先生经授权转载。

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