柯尔莫哥洛夫创立了莫斯科大学数学寄宿学校。多年来，他花费大量时间于学校上，制订教学大纲、编写教材、授课（每周多达26个小时）、带领学生徒步旅行、探险、教学生音乐、艺术、文学，寻求孩子个性的自然发展。他的学校里的学生常常在全苏和国际数学奥林匹克竞赛中名列前茅。但对于那些成不了数学家的学生，他并不感到担忧，不论他们最终从事什么职业，如果能保持开阔的视野、常新的好奇心，他都感到满意。一个学生如能进入柯尔莫哥洛夫的大家庭，该是多么的幸运！

　　作为20世纪世界最杰出的数学家之一，柯尔莫哥洛夫获得了许许多多的荣誉：1941年荣获首届苏联国家奖；1949年荣获苏联科学院切比雪夫奖；1963年获国际巴尔赞奖；1965年获列宁奖；1976年获民主德国科学院亥姆霍兹奖章；1980年获沃尔夫奖、1986年获罗巴切夫斯基奖等。他还前后共七次获得列宁勋章。

　　1939年，柯尔莫哥洛夫当选苏联科学院院士。他还是波兰科学院（1956）、伦敦皇家统计学会（1956）、罗马尼亚科学院（1957）、民主德国科学院（1959）、美国艺术与科学院（1959）、美国哲学学会（1961）、荷兰皇家科学院（1963）、伦敦皇家学会（1964）、匈牙利科学院（1965）、美国国家科学院（1967）、法国科学院（1968）、芬兰科学院（1983）等的外籍院士或荣誉会员。巴黎大学（1955）、斯德哥尔摩大学（1960）、印度统计研究所（1962）、华沙大学、布达佩斯大学等相继授予他荣誉博士学位。

　　柯尔莫哥洛夫对于俄国古建筑、俄国诗歌、世界雕塑、绘画等都有渊博的知识。他将诗体学看作是自己科学研究的一个领域。他又酷爱音乐，莫扎特的G小调交响乐和巴赫的小提琴协奏曲常常伴随他和亚历山德罗夫（常常还有众多朋友）度过科马洛夫卡宁静之夜。

　　他热爱学生，对学生严格要求，指导有方，直接指导的学生有67人，他们大多数成为世界级的数学家，其中14人成为前苏联科学院院士。他1987年10月20日在莫斯科逝世，享年84岁。

　　柯尔莫哥洛夫安息之地

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