为什么霍尔电导率会如此固执地取这一系列整数倍数值呢？David J. Thouless等人把整数量子霍尔效应与陈数的整数拓扑不变量联系在了一起，用拓扑理论深刻解释了二维电子层中的整数量子霍尔效应。陈数是以华人数学家陈省身命名的。在数学上，陈省身提出的陈类（Chern Class）及相关理论在微分几何和代数拓扑学里面有举足轻重的位置。

　　另外，1982年，美籍华裔物理学家崔琦（Daniel Chee Tsui）、美国物理学家施特默（Horst L. Stormer）等发现“分数量子霍尔效应”，不久由美国物理学家劳弗林（RoberB. Laughlin）给出理论解释，三人共同获得1998年诺贝尔物理学奖。

　　而今年的另一位得奖者，F. Duncan M. Haldane的理论计算在八十年代末第一个提出了与已知机理不同的，不需要外加磁场的量子霍尔效应。这一预言终于在2014年，被以薛其坤为首的清华大学和中科院物理所的研究团队，用前所未有的磁性掺杂拓扑绝缘体在实验上验证。他的理论为现在非常活跃的拓扑绝缘体领域提供了前期基础。他还用拓扑的概念研究一维的原子链，在八十年代年打破前人对一维原子链的认知，指出一串磁性原子的自旋常数决定了他们是否存在拓扑性。他近期的工作进一步升华了分数量子霍尔效应的理论。

　　最后，他们有什么用呢？

　　这些研究的意义是什么，他们有什么用，这是大家很关心的问题。

　　我首先要强调的是，把非常抽象的拓扑学应用到凝聚态物理研究中，形成全套崭新的理论，用以成功解释物质的奇异性质和相变，并预言前所未有的拓扑相和新物态，就像拿三角函数来描述带有方向的物理量（力和速度等矢量），拿微积分来描述渐进的物理过程，拿黎曼几何来描述引力的本质是时空的扭曲从而创立的广义相对论一样，这些“异想天开”的开创性理论研究打开了一扇扇新学科的大门，是具有划时代意义的。

　　拓扑激发态两个重要特点，一是全局性，二是对局部扰动的稳定性，不受材料里面杂质等干扰。到今天对拓扑物态的研究成为一个内容丰富又飞速发展的领域， 更多的奇异拓扑相（包括一维、二维、三维）和拓扑相变被预言和发现。

　　比如1990年左右，华裔物理学家牛谦、文小刚等人的工作使我们理解了量子霍尔效应边界的奇特拓扑性质。近十年来，包括傅亮、张首晟在内的科学家发现和预言了多种三维拓扑绝缘体。近八年来，顾正澄、文小刚，还有陈谐、刘正鑫揭示了Haldane磁性链的对称保护的拓扑内涵。这些工作使拓扑物态吸引了更多的关注。

　　特别是量子霍尔态，其中和陈数相关的拓扑性质，导致了它的边界是电阻为零的理想导体。电子在一个边界上都有相同的运动方向，好似行驶在畅通无阻的高速公路，不再遭遇普通导体内类似于跑车冲进歌舞厅菜市场的电阻。这样特别的的材料有望被用来解决电子产品发热电能浪费的问题。

　　还有一种新型拓扑物态——带非阿贝尔任意子的拓扑序，可能可以被用以实现量子计算机。总而言之，拓扑序拓扑物态在过去二十多年来主导了凝聚态物理的前沿研究，这些新型的拓扑材料和奇异性能，可能对下一代电子元件和量子计算机的发展有重要的潜在应用。

　　作为专业的物理科研人员，在这里我谨慎保守地措辞“可能”和“潜在应用”，因为这样划时代发现全新物态和物理机制的开拓性研究本身已经意义非常重大，开奖，无需再吹嘘应用前景。类似地，一百年前爱因斯坦提出激光概念，五六十年前激光得以实现。那时候的人们完全想象不到激光的“潜在应用”有多么广泛。在今天几乎任何角落，从引力波探测、芯片制造，到普通电脑光盘、互联网光纤，到哪怕超市里的扫条码，都离不开激光——这种“一反常态”的具有单色、单向性、大功率、相干性等等的全新光源。

　　三位获奖者是全新拓扑物态研究领域的理论先驱，在他们之前和之后的众多的数学家、理论物理学家和实验物理学家，都为这一领域的发展做出了卓越的贡献。是他们对未知世界无法阻挡的好奇心、孜孜不倦的探索和极其敏锐的洞察力让这一切成为可能。

　　参考资料

　　[1].诺奖官网公告

　　https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2016/press.html

　　[2].Nature: Physics of 2D exotic matter wins Nobel.

　　[3]. 果壳网：物理学奖：平面世界里的奇幻现象

　　[4]. 拓扑为何

　　[5]. [轻松理解凝聚态中的拓扑|诺奖深度解析 （之一）

　　[6]. [轻松理解凝聚态中的拓扑|诺奖深度解析 （之二）

　　[7]. Physics Today: The QuantumSpin Hall Effect and Topological Insulators

　　[8]. https://i.ytimg.com/vi/9NlqYr6-TpA/maxresdefault.jpg