接下来计算回购率。回购率是某一个时间窗口内消费的用户，在下一个时间窗口仍旧消费的占比。我1月消费用户1000，他们中有300个2月依然消费，回购率是30%。

回购率的计算比较难，因为它设计了横向跨时间窗口的对比。

将消费金额进行数据透视，这里作为练习，使用了平均值。

再次用applymap+lambda转换数据，只要有过购买，记为1，反之为0。

新建一个判断函数。data是输入的数据，即用户在18个月内是否消费的记录，status是空列表，后续用来保存用户是否回购的字段。

因为有18个月，所以每个月都要进行一次判断，需要用到循环。if的主要逻辑是，如果用户本月进行过消费，且下月消费过，记为1，没有消费过是0。本月若没有进行过消费，为NaN，后续的统计中进行排除。

用apply函数应用在所有行上，获得想要的结果。

最后的计算和复购率大同小异，用count和sum求出。从图中可以看出，用户的回购率高于复购，约在30%左右，波动性也较强。新用户的回购率在15%左右，和老客差异不大。

将回购率和复购率综合分析，可以得出，新客的整体质量低于老客，老客的忠诚度（回购率）表现较好，消费频次稍次，这是CDNow网站的用户消费特征。

接下来进行用户分层，我们按照用户的消费行为，简单划分成几个维度：新用户、活跃用户、不活跃用户、回流用户。

新用户的定义是第一次消费。活跃用户即老客，在某一个时间窗口内有过消费。不活跃用户则是时间窗口内没有消费过的老客。回流用户是在上一个窗口中没有消费，而在当前时间窗口内有过消费。以上的时间窗口都是按月统计。

比如某用户在1月第一次消费，那么他在1月的分层就是新用户；他在2月消费国，则是活跃用户；3月没有消费，此时是不活跃用户；4月再次消费，此时是回流用户，5月还是消费，是活跃用户。

分层会涉及到比较复杂的逻辑判断。

函数写得比较复杂，主要分为两部分的判断，以本月是否消费为界。本月没有消费，还要额外判断他是不是新客，因为部分用户是3月份才消费成为新客，那么在1、2月份他应该连新客都不是，用unreg表示。如果是老客，则为unactive。

本月若有消费，需要判断是不是第一次消费，上一个时间窗口有没有消费。大家可以多调试几次理顺里面的逻辑关系，对用户进行分层，逻辑确实不会简单，而且这里只是简化版本的。

从结果看，用户每个月的分层状态以及变化已经被我们计算出来。我是根据透视出的宽表计算，其实还有一种另外一种写法，只提取时间窗口内的数据和上个窗口对比判断，封装成函数做循环，它适合ETL的增量更新。

unreg状态排除掉，它是「未来」才作为新客，这么能计数呢。换算成不同分层每月的统计量。

生成面积图，比较丑。因为它只是某时间段消费过的用户的后续行为，蓝色和灰色区域都可以不看。只看紫色回流和红色活跃这两个分层，用户数比较稳定。这两个分层相加，就是消费用户占比（后期没新客）。

用户回流占比在5%～8%，有下降趋势。所谓回流占比，就是回流用户在总用户中的占比。另外一种指标叫回流率，atv，指上个月多少不活跃/消费用户在本月活跃/消费。因为不活跃的用户总量近似不变，所以这里的回流率也近似回流占比。

活跃用户的下降趋势更明显，占比在3%～5%间。这里用户活跃可以看作连续消费用户，质量在一定程度上高于回流用户。