论文一：电子和能量性质的快速机器学习模型往往能达到优于 DFT 准确度的近似误差（Fast machine learning models of electronic and energetic properties consistently reach approximation errors better than DFT accuracy）

　　地址：https://arxiv.org/abs/1702.05532

我们研究了回归子（regressor）选择和分子表征对快速机器学习模型的影响——用于预测有机分子的 13 种电子基态性质。每种「回归子/表征/性质」的组合的表现是通过一种学习曲线来评估的，该学习曲线将近似误差（approximation error）报告为一个关于训练集大小的函数。其训练和测试使用了在混合密度泛函理论（DFT）的理论水平上的分子结构和性质，数据来自 QM9 数据库 [Ramakrishnan et al, Scientific Data 1 140022 (2014)]；这些结构和性质包含偶极矩、极化率、HOMO/LUMO 能级和能隙、电子的空间范围、零点振动能、原子化（atomization）的焓和自由能、热容和最高基本振动频率。文献中已经出现了多种表征方法（Coulomb 矩阵、键袋（bag of bonds）、BAML and ECFP4、分子图谱 (MG)），以及新开发出的基于分布的变体，包括距离直方图（HD）、角度（HDA/MARAD）和二面（dihedrals）（HDAD）。回归子包含线性模型（贝叶斯脊回归（BR）和带有弹性网络正则化（EN）的线性回归）、随机森林（RF）、核脊回归（KRR）和两种神经网络——图卷积（GC）和门控图（GG）网络。我们提供了数值证据表明机器学习模型对所有这些性质的预测可以在化学准确度上达到与 DFT 相当的近似误差。这些发现表明，如果提供了明确的与电子相关的量子（或实验）数据，atv，那么机器学习模型可以更加准确。

论文二：用于量子化学的神经信息传递（Neural Message Passing for Quantum Chemistry）

地址：https://arxiv.org/abs/1704.01212

在分子上的监督学习在化学、药物发现和材料科学领域有非常大的应用潜力。幸运的是，研究文献中已经描述了一些有希望的与分子对称性不变性紧密相关的神经网络模型。这些模型可以学习一个信息传递算法和聚合函数来计算它们整个输入图（input graph）的函数。到此，下一步就是找到这种通用方法的特别有效的变体并将其应用于化学预测基准，直到我们解决它们或达到这种方法的极限。在本论文中，我们将已有的模型重新形式化为了一个单一的共同框架，我们称之为信息传递神经网络（MPNN：Message Passing Neural Network），我们还在该框架内探索了其它全新的变体。使用 MPNN，我们在一个重要的分子性质预测基准上得到了当前最佳的结果；我们相信这个结果已经足够好了，足以使该基准退休了。

　　图 1：一个信息传递神经网络（MPNN）通过建模高计算成本的 DFT 计算来预测一个有机分子的量子性质

　　原文链接：https://research.googleblog.com/2017/04/predicting-properties-of-molecules-with.html

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