爱因斯坦的宇宙模型确实是静态的，并没有作出红移预测。同一年，即1917年，荷兰天文学家W. 德西特找到了被修正了的爱因斯坦理论的另一个解法。尽管这个解法看似还是静态的，但根据当时流行的宇宙学思想，也是可以接受的，但它有一个非凡的特点，即预测红移与距离成正比！当时，欧洲天文学家还不知道存在大的星云红移。但在第一次世界大战束时，观测到大红移的消息从美国传到了欧洲，德西特的模型立即声名远扬。事实上，在1922年，英国天文学家阿瑟·爱丁顿撰写了第一篇关于广义相对论的综合论文，在这篇论文中，他分析了现有的关于德西特模型的红移数据。哈勃自己也指出，正是德西特模型使天文学家开始关注红移与距离彼此相依赖的重要性，也许在1929年他发现红移与距离成正比关系的时候，这个模型就已经出现在他的脑中了。

　　在今天看来，如此强调德西特模型的重要性似乎有些不妥。比如，它根本不是一个真正的静态模型——它看似静态，是因为它引用了一种比较奇特的空间坐标方式，但实际上，在这个模型中，两个“典型”观测者之间的距离是随时间的变化而增加的，也正是这个总体退行产生了红移。另外，之所以说在德西特模型中，红移与距离成正比，是因为这个模型符合宇宙学原理，正如我们已经看到的那样，我们认为在符合宇宙学原理的所有理论中，相对速度和距离均成正比。

　　无论如何，遥远星系退行的发现很快就引起了人们关注均匀的、各向同性的，但非静态的宇宙模型。于是，引力场方程已不再需要“宇宙常数”，爱因斯坦开始后悔曾经如此大幅度地修改自己的原始方程。1922年，俄罗斯数学家亚历山大·弗里德曼找到了爱因斯坦原始方程的基本的、均匀的、各向同性的解法。正是基于爱因斯坦原始场方程的弗里德曼模型，而不是爱因斯坦或德西特模型，为大多数现代宇宙理论提供了数学背景。

　　弗里德曼模型包括两种截然不同的类型。如果宇宙物质的平均密度小于或等于某个临界值，那宇宙必定是无穷的。在这种情况下，当前的宇宙膨胀会一直持续下去。但如果宇宙物质的密度大于这个临界值，那物质产生的引力场就会使宇宙弯曲并回到自身；尽管它无边无际，但却是有穷的，就像球面那样（也就是说，如果我们沿直线前行，不会到达宇宙的任何边缘，而最终只会回到起点）。在这种情况下，引力场会最终强大到一定程度，阻止宇宙继续膨胀，并最终塌缩，重新形成无限大的密度。临界密度与哈勃常数的平方成正比；如果按照当前流行的数值，即15千米/秒/百万光年，临界密度等于5×10-30g/cm3 ，或大约每千升空间3个氢原子。

　　在弗里德曼模型中，任何典型星系的运动都与从地面上向上抛起的石头运动完全相似。如果石头抛起的速度足够快，或地球的质量足够小（二者其实是一回事），那么，石头就会逐渐降速，但仍会脱离地球，进入无穷的宇宙。这意味着宇宙密度小于临界密度。但如果石头抛起的速度不够快，那它将会上升到最大高度然后回降。这当然意味着宇宙密度大于临界密度。

　　这一类比清楚地说明了为什么不可能找到爱因斯坦方程的静态宇宙学解法——当我们看到石头从地面抛起或向地面降落时，也许不以为奇，但我们却不可能看到石头悬浮在半空中，静止不动。这一类比还有助于避免对宇宙膨胀产生一个常见的误解。星系不是因为某些神秘的力量才迅速分离开来，就像在我们的类比中，抛起的石头不是受地球的排斥一样。相反，星系的分离是由于过去发生的某种类型的爆炸而造成的。

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