颜色的同心圆，像领带染色衬衫，揭示随机遍历产生许多分支路径。然而，每条路径的形状不是特别有趣，因为它往往以直线回到根。因为随机遍历通过从边界随机采集来扩展迷宫，路径从来没有被给予很多蜿蜒的自由 - 它们最终与增长的边界碰撞并且由于对循环的限制而终止。

　　另一方面，随机深度优先遍历都是关于蜿蜒的：

　　这个动画以之前那个50倍的速度进行。这种加速是必要的，因为由于分支有限，随机深度优先遍历迷宫比随机遍历迷宫深得多。可以看到，在任何特定深度的活动分支通常只有一个，很少有多个。

　　下面，用随机图演示Prim的算法：

　　这更有趣！同时扩展的小花的颜色显示基本的分支，并且有比随机遍历更复杂的全局结构。

　　Wilson的算法尽管操作很不同，却似乎产生了非常相似的结果：

　　只是因为它们看起来相同并不意味着它们相同。尽管外观上一样，Prim的算法在随机加权图不生成统一的生成树（据我所知，证明这是我的专业领域之外）。可视化有时会由于人为错误而会误导。早期版本的Prim的颜色洪水有一个错误，颜色标度旋转的速度是预期的两倍；这表明Prim和Wilson的算法产生了非常不同的树，而事实上它们看起来相似多于差异。

　　由于这些迷宫是生成树，也可以使用专门的树来可视化地显示结构。为了说明迷宫和树之间的对偶性，这里由Wilson的算法生成的迷宫的通道（以白色标示）逐渐变换成整洁的树布局。与其他动画一样，它从深度开始，从根开始进一步扩展到叶子：

　　为了进行比较，我们再来看看随机深度优先遍历产生的拥有长通道和小分枝的树。

　　两棵树具有相同数量的节点（3239）并且被缩放以适合相同区域（960×500个像素）。这隐藏了一个重要的区别：在这个尺寸上，随机深度优先遍历通常产生比Wilson的算法深两到五倍的树。上面的树的深度分别为315和1338。在用于颜色洪水的更大的480000节点的迷宫中，随机深度优先遍历产生的树深10到20倍！

　　利用视觉来思考

　　本文重点研究算法。然而，这里讨论的技术适用于更广泛的问题空间：数学公式、动态系统、过程等。基本上，任何需要理解代码的地方。

　　那么，

　　——为什么要可视化算法呢？为什么要可视化一些东西？

　　——利用人的视觉系统，可以提高理解。或者更简单地说，利用视觉去思考。