第三个，从算法的角度来讲，有一个层次化的表达以后，意义就不一样了，比如自底向上或自顶向下的计算的过程就可以在上面体现出来，就是马尔说的计算的过程，就可以在这里面体现出来。视觉的计算过程应该是由大量的自底向上（bottom-up）和自顶向下（top-down）过程交互和同时进行的。顺便再说一句，当前的深度神经网络就是一个feedforward的自底向上的计算，缺乏自顶向下的过程。而在人脑计算中，自顶向下的计算占据很大一部分。

杨：那就是说，这个语法结构对计算过程有了规范和表达的途路。

朱：对，你的搜索的过程，这个计算的过程是什么？马尔提出了第二个概念，说视觉是个计算的过程，那么这个计算过程你什么时候算哪个，这是个调度的问题，就像操作系统。David Marr计算的过程是没完没了的，随着你的任务不断改变，就有一个调度的问题。所以说我现在要去做饭，或者我要欣赏风景，或者说我要去走路、开车，那么它的不同的任务产生了不同的进程。这个进程，要在层次化的表达里面的统一起来调度——从这个意义看，感知是计算一个解译图（parse graph）， 认知是对这个parse graph进一步推理扩大， 而机器人的任务规划（task planning）也是一个同样结构的parse graph， 那就更别说语言是用parse graph来表达的。所以，人工智能的一个核心表达就是随机的语法和解译图。

　　杨：对。

朱：这个是绕不掉的，不管谁来做，都要做这个事情。当然，现在有人千方百计想绕过去，重新发明一套名词，让新来的学生忘记历史，这样他们就可以变成社会公认的大师。有些教授、研究人员在学术上没什么原创贡献，却在网上、社会上成了当红明星, 学科代言人，用社会上的知名度再给学术界施压。

总结一下，傅京孫三点主要贡献：一是学科的人才和组织基础，二是他提出这么一个语法表达方法，三是这个表达支撑了自底向上或自顶向下的计算的过程。他去世后，这个方向一直处于一种休眠状态，我的研究有一条线是跟着这个方向做。2011年马里兰大学周少华的导师有一个演讲，题目叫“语法模式识别：从傅到朱 （From Fu to Zhu）”。我们在继承他的框架往前走。

　　杨：真好！那么咱们下面就谈第三个人Ulf Grenander。

朱：这个人，知道的人非常少。

　　杨：我翻看了网上资料，他是这个领域里头真正是大神，但绝对是个小众人物。

　　第五节：视觉的开创者之三：Ulf Grenander的学术思想

朱：Ulf Grenander 【1923-2016】是很少有人知道的。感觉有点像金庸小说《天龙八部》里的在藏经阁扫地的灰衣老僧。武功和思想都出神入化，但他基本是世外高人，不参与江湖争斗，金庸也没交代他的名字。所以江湖上的人大多没听说过他。这样也好，他自自在在活了93岁，今年刚刚去世的。国际应用数学季刊邀请我和其他人写纪念文章，正准备出版专刊呢。

杨：对，我读他的生平，他这个人简直就是把欧洲美洲的，还有俄国的所有的精华的人物都接触过。

朱：那是。他出身在瑞典，他的导师叫Harald Cramér。概率论一个重要的定理，还有数论的一个猜想，是用他命名的。他也跟 Bohr（波尔）、Kolmogorov（科尔莫戈罗夫）他们走得比较近。他的起点就是做概率统计、时间序列、随机过程，概率论和统计学的一些重要应用，就是那个时候发力了。

杨：从保险业开始了，北欧那边因为航海，保险业非常发达，所以这也有点道理。

朱：关于概率和统计学对于科学、视觉以及人工智能的重要意义， Mumford 1999年写了一篇论文，是在一个大会的发言，叫做《随机性时代的曙光》（Dawning of the Age of Stochasticity）。

杨：对，那是你们老师写的， 网上能找到。