在1960年到1961年这一个学术年中，林家翘在普林斯顿高等研究院度过了他在那里的第一个学术休假。那时，超流体的研究受到重视，在那里当永久教授的杨振宁正在研究玻色-爱因斯坦凝聚问题，而凝聚就产生超流体，因此他希望同既懂物理、又精流体力学的人合作。“不稳定性先生”林家翘两者俱强，于是杨教授想到了西南联大曾经的学长兼老师林家翘（据说林家翘曾带过杨振宁的班），这就是林家翘在那里访问一年的缘故。然而，普林斯顿之旅却把他引入了一个全新的领域——天体物理学。这次，流体力学界的“不稳定性先生”被天体物理学中的不稳定性问题“抓住”了。

　　1961年4月，林家翘应邀参加了使用着爱因斯坦曾经待过的办公室的高等研究院首位理论天体物理学教授、丹麦人斯特龙根（Bengt Stromgren, 1908-1987）组织的一次星系学术会议，从中得知天文学家们对大多数盘状星系都呈现漩涡结构这个问题不知如何回答。盘状星系靠近中心之处比远离中心的物质旋转一圈耗时更少，这就是所谓的“差异旋转（differential rotation）”。但是星系的旋臂并非因此像线团那样越绕越紧。这个问题如此之大，使得美国那个时代最伟大的物理学家费曼（Richard Feynman, 1918-1988）在他脍炙人口的《物理学讲义》中都说：“如果你想寻找一个好问题，试一试螺旋结构吧”。荷兰莱顿大学的天文学家奥尔特（Jan Oort, 1900-1992）提出的这个“缠卷疑难”，强烈地吸引着林家翘。或许因为在加州理工学院的博士生阶段，林家翘曾选修过天文学大牌教授Fritz Zwicky（1898-1974）的一门课而产生对天文的业余爱好，一旦风吹草动，他的潜意识就被唤醒，这是佛洛依德学说可以解释的。

　　一回到麻省理工，林家翘马上邀请了这个领域的两大专家前去演讲，并且鼓励他的年轻同事组成讨论班，其中一人名叫图穆尔（Alar Toomre, 1937- ），是爱沙尼亚人，十多岁时移民美国，本科毕业于麻省理工，1957年作为竞争激烈的“马歇尔学者”去了英国的曼切斯特大学深造流体力学，三年后回到母校当了两年的“应用数学讲师”。此时正值林家翘摩拳擦掌准备在天体理论中大干一场之际，他帮助安排已经就此课题有了薄圆盘不稳定性新想法的年轻有为的图穆尔去普林斯顿的高等研究院待了8个月。1963年图穆尔回到原校，从助理教授起一直干到退休。1983年，恰好与林家翘1962年当选时同样的46岁，图穆尔也成了国家科学院的院士。

　　后来的几年，林家翘带领他的团队，紧锣密鼓地探索盘状星系的动力学。除了像图穆尔这样的年轻教授外，一位更年少的大学生徐遐生（1943- ）在1962年秋跟他做了本科学位论文，探讨涡旋密度波的理论，最终成了他一生中最优秀的弟子，44岁就当上了国家科学院院士，长期为伯克利加州大学的天文学教授。徐遐生的父亲徐贤修（1912-2002）在1946年就去了林家翘任教的布朗大学读研究生，两年后获得应用数学的博士学位，那时林家翘已被麻省理工挖走。徐氏父子两人先后于1970年和2002年出任台湾新竹清华大学的校长，一时传为佳话。

　　2005年，徐遐生校长代表台湾新竹清华大学颁授林家翘先生名誉博士学位（图片来源：清华新闻网）

　　林家翘再次大耍应用数学的板斧，将他研究流体力学的办法应用于星系力学的版图。天体物理与地面物理的研究有一个巨大的不同，就是前者不能做实验，只靠观察数据，而后者可以用可重复的实验来检验理论。因此无实验条件的研究更需丰富的想象力。林家翘具有跨越学科的分析能力和想象天赋。他推导出的理论是：盘状星系中看到的旋臂不是一种物质结构，而是一组波，并且这种波是长期存在的。林家翘和学生徐遐生用这个理论解释了某些盘状星系的哈勃图和盘星系的其它性质，如星系M51。他们最初的合作文章“盘状星系的螺旋结构”1964年刊登在《天体物理杂志》上，迄今已被引用1000次。

　　林家翘密度波理论中的“密度波”概念得到了广泛承认，但是谦谦君子的他却把密度波创始人的荣誉，让给1942年首先提出密度波理论来解释漩涡星系旋臂结构的星系动力学先驱、瑞典天文学家林德布拉德（B.Lindblad, 1895-1965），尽管按照台湾中央研究院天文研究所的袁旂（1937-2008）教授在回忆文章《我认识的林家翘先生》中的说法，后者“提出的密度波，其实是非常粗略、原始，决不是林先生精心构建、演绎出来的理论。”

　　激辩数十载