这种时刻，想想这世间没有比数学更容易的学科了。如果遇到有些学生对将来是否干数学还犹豫不定，就会劝告他「一定要选数学，因为再没有比数学更容易的了」。

　　接下去漱石的话的要点如下：

　　他便觉得雕刻也不过如此，谁都能干的。因此他想自己也雕个金刚力士试试，回到家，便一个接一个雕刻起后院的那堆木材。不幸的是，一块木头里也没有发现金刚力士。他终于明白了，原来明治的木头里并没有埋着金刚力士。

　　数学也一样，普通的木头里没有埋着定理。但从外面却看不出里面究竟埋着什么，只好雕刻着看。数学中的雕刻就是一边进行繁复的计算，一边调查文献，决不是简单的。在许多情况下什么结果也没有。因此数学研究非常费时间。可以认为，研究的成败主要取决于运气的好坏。

　　定理与应用

　　现今的数学，由实例猜想定理是很困难的，不仅如此，定理与实例的关系看来也变了。在大学低年级的数学中；定理之为定理，乃是由于可应用于许多实例，没有应用的定理就没有意义。好的定理可以说就是应用广泛的定理。在这个意义上，函数论的柯西积分定理是最好的数学定理之一。但最近的数学中，有广泛应用的定理几乎见不着。岂止如此，几乎毫无应用的定理却不少。正如某君不客气地说：「现代数学只有两种，即有定理而没有应用例子的数学与只有例子而没有定理的数学」。从现代数学的立场出发，「不管有没有应用，好的定理就是好的定理」，但我却总觉得，没有应用的定理总有点美中不足。

　　数学的唯一理解方法

　　即使不作研究，只看看书与论文，数学也很费时间。比如只看定理而跳过证明，二三册书似乎很快就能读完的。但是实际上跳过证明去读，印象就不深，结果一无所知。要理解数学书，只有一步一止循着证明。数学的证明不只是论证，还有思考实验的意思。所谓理解证明，也不是确认论证中没有错误，而是自己尝试重新修改思考实验。理解也可以说是自身的体验。

　　难以想象的是，此外没有别的理解数学的方法。比如物理学，即使是最新的基本粒子理论，如果阅读通俗读物，总能大致明白、至少自己认为明白了，尽管很自然地与专家的理解方法不同。这就存在着老百姓的理解方法，它与专家的理解方法不同。但是，数学不存在老百姓的理解方法。大概不可能写出关于数学最近成果的通俗读物。

　　「丰富的」理论体系

　　现在数学的理论体系，一般是从公理体系出发，依次证明定理。公理系仅仅是假定，只要不包含矛盾，怎么都行。数学家当然具有选取任何公理系的自由。但在实际上，公理系如果不能以丰富的理论体系为出发点，便毫无用处。公理系不仅是无矛盾的，而且必须是丰富的。考虑到这点，公理系的选择自由就非常有限。

　　为了说明这件事，把数学的理论体系比作游戏，那么公理系就相当于游戏规则。所谓公理系丰富的意思就是游戏有趣。例如在围棋盘上布子的游戏，现在知道的只有围棋、五子棋和二类朝鲜围棋只 4 种类型。就是说，此刻所知道的公理系只有 4 个。除这 4 个以外，还有没有有趣的游戏呢？例如四子棋、六子棋、或者更一般的 n 子棋又如何呢？实际上下 n 子棋，当 n 在 4 以下，先手必胜，即刻分出胜负，所以索然无味；而当 n 在 6 以上时，则永远分不出胜负，也毫无意思。发现这种新的有趣的游戏并不容易。要找出跟围棋差不多有意思的游戏大概是不可能的。虽然这只是我的想法。数学也同样，发现丰富的公理系是极其困难的。公理系的选择自由实际上等于没有。

　　理论的丰富推广

　　数学家一般都本能地喜欢推广。例如假设存在以某个公理系 A 为基础的丰富的理论体系 S。这时谁都会想象到，从 A 中去掉若干个公理得到公理 B，j2直播，从 B 出发推广 S 得到理论体系 T，再进行展开。稍加思索就觉得 T 是比 S 更丰富的体系，因为 T 乃是 S 的推广，但如果实际试验一下这种推广，许多场合与期待的相反，T 的内容贫乏得令人失望。这种时候，可以说 T 不过是 S 的稀疏化而不是推广。当然并非所有的推广都是稀疏化。数学从来是依据推广而发展起来的。最近推广不断堕入稀疏化，倒不能说是一种奇怪的现象。